Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

β
Z
α
f
¡
ϕ(t)
¢
ϕ
0
(t) dt =F (β) − F (α) = Φ
¡
ϕ(β)
¢
− Φ
¡
ϕ(α)
¢
=
=Φ(b) − Φ(a) =
b
Z
a
f(x) dx.
ϕ
[a, b] f
[A, B] ⊃ [a, b]
ϕ
a
Z
0
√
a
2
− x
2
dx
x = a sin t dx = a cos t dt t ∈
h
0,
π
2
i
ϕ(t) := a sin t [0, a] ϕ(0) = 0
ϕ
³
π
2
´
= a
a
Z
0
√
a
2
− x
2
dx = a
2
π
2
Z
0
cos
2
t dt =
a
2
2
µ
t +
1
2
sin(2t)
¯
¯
¯
¯
π
2
0
=
πa
2
4
.
I =
π
Z
0
x sin x
1 + cos
2
x
dx

Страницы