Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

π
Z
0
x sin x dx
u = x dv = sin x dx du = dx v = −cos x
π
Z
0
x sin x dx = −x cos x
¯
¯
¯
¯
π
0
+
π
Z
0
cos x dx = π + sin x
¯
¯
¯
¯
π
0
= π.
1
Z
0
arctg x dx
u = arctg x dv = dx du =
dx
1 + x
2
v = x
1
Z
0
arctg x dx = x arctg x
¯
¯
¯
¯
1
0
−
1
Z
0
x
1 + x
2
dx =
π
4
−
1
2
ln
¡
1 + x
2
¢
¯
¯
¯
¯
1
0
=
π
4
−
1
2
ln 2.
π
Z
0
e
x
cos x dx
u = e
x
dv = cos x dx du = e
x
dx v = sin x
π
Z
0
e
x
cos x dx = e
x
sin x
¯
¯
¯
¯
π
0
−
π
Z
0
e
x
sin x dx = −
π
Z
0
e
x
sin x dx.
u = e
x
dv = −sin x dx
du = e
x
dx v = cos x
π
Z
0
e
x
cos x dx = e
x
cos x
¯
¯
¯
¯
π
0
−
π
Z
0
e
x
cos dx = −e
π
− 1 −
π
Z
0
e
x
cos dx.
π
Z
0
e
x
cos x dx = −
1
2
(e
π
+ 1) .

Страницы