Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

∞
Z
a
f(x) dx =
b
Z
a
f(x) dx +
∞
Z
b
f(x) dx.
(−∞, b] R
b
Z
−∞
f(x) dx := lim
R→−∞
b
Z
R
f(x) dx,
+∞
Z
−∞
f(x) dx := lim
R
0
→−∞
R
00
→+∞
R
00
Z
R
0
f(x) dx.
a > 0 p
+∞
Z
a
dx
x
p
.
f(x) =
1
x
p
[a, +∞) [a, R) ⊂ [a, +∞)
R
Z
a
dx
x
p
=
x
1−p
1 − p
¯
¯
¯
¯
R
a
=
R
1−p
− a
1−p
1 − p
p 6= 1,
ln x
¯
¯
¯
¯
R
a
= ln
R
a
p = 1.
lim
R→+∞
R
Z
a
dx
x
p
a
1−p
p − 1
p > 1
+∞
Z
a
dx
x
p
=
a
1−p
p − 1
p > 1,
p
+∞
Z
0
dx
1 + x
2
.

Страницы