Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

π
2
Z
0
sin(3x) cos(5x) dx
sin(3x) cos(5x) =
1
2
sin(8x) − sin(2x)
π
2
Z
0
sin(3x) cos(5x) dx =
1
2
π
2
Z
0
¡
sin(8x) − sin(2x)
¢
dx =
=
1
2
µ
−
cos(8x)
8
+
cos(2x)
2
¯
¯
¯
¯
π
2
0
=
1
2
µ
−
1
8
−
1
2
+
1
8
−
1
2
= −
1
2
.
ϕ : [α, β] −→ [a, b]
[α, β]
ϕ(α) = a ϕ(β) = b
f ∈ C [a, b]
b
Z
a
f(x) dx =
β
Z
α
f
¡
ϕ(t)
¢
ϕ
0
(t) dt.
Φ f
[a, b] F : [α, β] −→ R F = Φ ◦ ϕ
(f ◦ ϕ) ϕ
0
: [α, β] −→ R
µ
Φ
¡
ϕ(t)
¢
0
= f
¡
ϕ(t)
¢
ϕ
0
(t) [α, β]
f ∈ C [a, b] (f ◦ ϕ) ϕ
0
∈ C [α, β]

Страницы