Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

+∞
Z
a
u(x)v
0
(x) dx
+∞
Z
a
u
0
(x)v(x) dx
+∞
Z
a
u(x)v
0
(x) dx = A − u(a)v(a) −
+∞
Z
a
u
0
(x)v(x) dx.
[a, R]
u v
R
Z
a
u(x)v
0
(x) dx = u(x)v(x)
¯
¯
¯
¯
R
a
−
R
Z
a
u
0
(x)v(x) dx.
R −→ +∞
+∞
Z
1
x ln x
(1 + x
2
)
2
dx.
u =
ln x dv =
x dx
(1 + x
2
)
2
du =
dx
x
v = −
1
2(1 + x
2
)
+∞
Z
1
x ln x
(1 + x
2
)
2
dx = −
ln x
2(1 + x
2
)
¯
¯
¯
¯
+∞
1
+
1
2
+∞
Z
1
dx
x(1 + x
2
)
.
Φ(x) =
ln x
2(1 + x
2
)
lim
x→+∞
Φ(x) = lim
x→+∞
ln x
2(1 + x
2
)
= lim
x→+∞
1
4x
2
= 0.

Страницы