Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

q −
p
2
4
> 0 x
2
+ px + q
x
2
+ px + q =
³
x +
p
2
´
2
+
µ
q −
p
2
4
=
µ
q −
p
2
4
Ã
2x + p
p
4q −p
2
!
2
+ 1
.
Z
Mx + N
(x
2
+ px + q)
β
dx,
β ∈ N t =
2x + p
p
4q −p
2
Z
Et + F
(t
2
+ 1)
β
dt.
β = 1
Z
Et + F
t
2
+ 1
dt =
E
2
Z
2t
t
2
+ 1
dt + F
Z
dt
t
2
+ 1
=
E
2
ln
¡
t
2
+ 1
¢
+ F arctg t + C.
Z
Et + F
(t
2
+ 1)
β
dt =
E
2
Z
2t dt
(t
2
+ 1)
β
+ F
Z
dt
(t
2
+ 1)
β
.
Z
2t dt
(t
2
+ 1)
β
= −
1
(β − 1) (t
2
+ 1)
β−1
+ C.
K
β
=
Z
dt
(t
2
+ 1)
β
.
K
β
K
β−1
K
1
K
β
=
Z
dt
(t
2
+ 1)
β
=
Z
(t
2
+ 1) − t
2
(t
2
+ 1)
β
dt =
=
Z
dt
(t
2
+ 1)
β−1
−
Z
t
2
(t
2
+ 1)
β
dt = K
β−1
−
Z
t ·
t dt
(t
2
+ 1)
β
.

Страницы