Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

x
4
−1 =
(x − 1)(x + 1)(x
2
+ 1)
7x
3
+ x
2
− x + 1
x
4
− 1
=
A
x − 1
+
B
x + 1
+
Cx + D
x
2
+ 1
.
7x
3
+ x
2
− x + 1
x
4
− 1
=
=
A(x + 1)(x
2
+ 1) + B(x − 1)(x
2
+ 1) + (Cx + D) (x − 1)(x + 1)
x
4
− 1
.
x
x
3
x
2
x
1
x
0
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A +B +C = 7,
A −B +D = 1,
A +B −C = −1,
A −B −D = 1.
A = 2 B = 1 C = 4 D = 0
Z
3x
4
+ 7x
3
+ x
2
− x − 2
x
4
− 1
dx = 3
Z
dx + 2
Z
dx
x − 1
+
Z
dx
x + 1
+
+4
Z
x
x
2
+ 1
dx = 3x + 2 ln |x − 1| + ln |x + 1| + 2 ln
¡
x
2
+ 1
¢
+ const .

Страницы