Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

+∞
Z
a
f(x, y)g(x, y)dx Y
A
Z
a
f(x, y)dx Y
g(x, y) x y ∈ Y
y ∈ Y M
|g(x, y)| ≤ M x ∈ [a; +∞) y ∈ Y
+∞
Z
0
x sin ax
b
2
+ x
2
dx b > 0
a |a| ≥ a
0
> 0
f(x, a) = sin ax g(x, a) =
x
b
2
+ x
2
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A
Z
0
sin(ax)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
=
¯
¯
¯
¯
−
1
a
cos(ax)
¯
¯
¯
A
0
¯
¯
¯
¯
=
¯
¯
¯
¯
1
a
(1 − cos(aA))
¯
¯
¯
¯
≤
2
|a|
≤
2
a
0
= M;
x
b
2
+ x
2
& 0
x → +∞ g a
a
+∞
Z
0
e
−ax
sin x
x
dx a ≥ 0
f(x, a) =
sin x
x
g(x, a) = e
−ax
+∞
Z
0
sin x
x
dx
a
e
−ax
x x ≥ 0 y ≥ 0

Страницы