Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

+∞
Z
a
g(x)dx
∀ > 0 ∃A
0
A
0
, A
00
> A
0
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A
00
Z
A
0
g(x)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
<
ε A
0
, A
00
> A
0
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A
00
Z
A
0
f(x)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
≤
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A
00
Z
A
0
|f(x)|dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
≤
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A
00
Z
A
0
g(x)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
< ε.
f(x)
|f(x)| ≤ g(x)
x ∈ [b; +∞) b > a
+∞
Z
a
f(x)dx =
b
Z
a
f(x)dx +
+∞
Z
b
f(x)dx.
+∞
Z
1
sinx
x
p
dx
+∞
Z
1
cosx
x
p
dx
¯
¯
¯
¯
sinx
x
p
¯
¯
¯
¯
≤
1
x
p
+∞
Z
1
dx
x
p
p > 1
+∞
Z
1
sinx
x
p
dx p > 1
f, g : [a; +∞) → R
[a; A] A > a
+∞
Z
a
f(x)g(x)dx
A
Z
a
f(x)dx [a; +∞)
g(x) x → +∞

Страницы