Теория числовых рядов - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

∞
P
n=1
1
ln
n
(n + 1)
lim
n→∞
n
√
a
n
= lim
n→∞
n
s
1
ln
n
(n + 1)
= lim
n→∞
1
ln(n + 1)
= 0 < 1.
∞
P
n=1
a
n
lim
n→∞
n
√
a
n
= 1,
∞
P
n=1
a
n
∞
P
n=1
1
n
p
p ≤ 1 p > 1
p
∞
P
n=1
a
n
lim
n→∞
n
√
a
n
= r
r < 1
∞
P
n=1
a
n
r > 1
∞
P
n=1
a
n
r < 1 ε
r+ε < 1
∃m : ∀n ≥ m ⇒
n
√
a
n
< r + ε < 1.
r > 1 r
¡
n
√
a
n
¢ ¡
n
k
√
a
n
k
¢
r =
lim
k→∞
n
k
√
a
n
k
r > 1 a
n
k
6→ 0 k → ∞
∞
P
n=1
a
n
r > 1

Страницы