Теория числовых рядов - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

a
n+1
a
n
=
1
3
µ
2
3
n
, n = 2k −1,
1
2
µ
3
2
n
, n = 2k,
k ∈ N.
1
3
µ
2
3
n
< 1 <
1
2
µ
3
2
n
n ∈ N,
n
√
a
n
=
n
r
1
2
n
=
1
2
, n = 2k −1,
n
r
1
3
n
=
1
3
, n = 2k,
k ∈ N,
1
2
+ 1 +
1
2
3
+
1
2
2
+
1
2
5
+
1
2
4
+
1
2
7
+
1
2
6
+ . . . .
∞
P
n=1
a
n
a
n
=
1
2
n
, n = 2k − 1,
1
2
n−2
, n = 2k,
k ∈ N.
lim
n→∞
a
n+1
a
n
= lim
n→∞
a
2n+1
a
2n
= lim
n→∞
2
2n−2
2
2n+1
=
1
2
3
=
1
8
< 1,
lim
n→∞
a
n+1
a
n
= lim
n→∞
a
2n
a
2n−1
= lim
n→∞
2
2n−1
2
2n−2
= 2 > 1.

Страницы