Теория числовых рядов - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

∞
X
n=1
(−1)
n−1
n
= 1 −
1
2
+
1
3
−
1
4
+ . . . +
(−1)
n−1
n
+ . . .
1 −
1
2
−
1
4
+
1
3
−
1
6
−
1
8
+ . . .
S (S
n
)
(S
2n
)
lim
n→∞
S
2n
= S.
n ∈ N S
2n
S
2n
=
2n
X
k=1
(−1)
k−1
k
=
n
X
k=1
µ
1
2k − 1
−
1
2k
.
k ∈ N
1
2k − 1
−
1
2k
(S
2n
)
n ∈ N
S
2n
> S
2
= 1 −
1
2
=
1
2
.
S > 0

Страницы