Теория числовых рядов - 8 стр.

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ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

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∞
P
n=1
u
n
S
λ ∈ C
∞
P
n=1
λu
n
λS
lim
n→∞
n
X
k=1
u
k
= S, lim
n→∞
n
X
k=1
λu
k
= λ lim
n→∞
n
X
k=1
u
k
= λS.
∞
P
n=1
u
n
∞
P
n=1
v
n
S σ
∞
P
n=1
(u
n
+ v
n
)
S + σ
lim
n→∞
n
X
k=1
u
k
= S, lim
n→∞
n
X
k=1
v
k
= σ,
lim
n→∞
n
X
k=1
(u
k
+ v
k
) = lim
n→∞
n
X
k=1
u
k
+ lim
n→∞
n
X
k=1
v
k
= S + σ.
C
∞
P
n=1
u
n
(n
k
)
k∈N
k ∈ N v
k
=
n
k
P
l=n
k−1
+1
u
l
n
0
= 0
∞
P
k=1
v
k
∞
P
n=1
u
n
∞
P
n=1
u
n
∞
P
k=1
v
k
∞
P
n=1
u
n
∞
P
n=1
u
n

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