Теория числовых рядов - 9 стр.

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ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

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(S
n
) (σ
k
)
∞
P
n=1
u
n
∞
P
k=1
v
k
k ∈ N σ
k
= S
n
k
(σ
k
)
(S
n
)
∞
P
k=1
v
k
∞
P
n=1
u
n
∞
P
n=1
u
n
∞
P
n=1
u
n
u
n
n lim
n→∞
u
n
= 0
S S
n
n
lim
n→∞
S
n−1
= lim
n→∞
S
n
= S u
n
= S
n
−S
n−1
lim
n→∞
u
n
= lim
n→∞
(S
n
− S
n−1
) = lim
n→∞
S
n
− lim
n→∞
S
n−1
= S − S = 0.
∞
P
n=1
u
n
n
∞
P
n=1
u
n
∞
P
n=1
1
∞
P
n=1
(−1)
n−1
1 (−1)
n−1
n
q ∈ C 1 +
∞
P
n=2
q
n−1
|q| 6= 1 S
n
1 − q
n
1 − q
=
1
1 − q
−
q
n
1 − q
.

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