Составители:
36
8. УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГА. ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ
Теоретические сведения
Для описания движения микрочастиц в стационарных состояниях
используется уравнение Шредингера:
222
2222
ψψψ
2
()ψ0
m
EU
xyz
∂∂∂
+++ −=
∂∂∂
, (8.1)
где ψ(x, y, z) – волновая функция, описывающая состояние частицы;
m – масса частицы; Е – энергия частицы; U – потенциальная энергия поля,
в котором находится частица;
– приведенная постоянная Планка.
Волновая функция должна быть конечной во всем пространстве, од-
нозначной и непрерывной вместе со своей первой производной.
Вероятность dP обнаружения частицы в элементе объема dV:
2
ψ( , , )
dP x y z dV
=
. (8.2)
В случае одномерного движения:
а – вероятность dP обнаружить частицу в интервале от x до x+dx:
2
ψ( )
dP x dx
=
; (8.3)
б – вероятность Р обнаружить частицу в конечном интервале от x
1
до x
2
:
2
1
2
ψ( )
x
x
Pxdx
=
∫
; (8.4)
в – условие нормировки волновой функции:
2
ψ( ) 1
xdx
∞
−∞
=
∫
; (8.5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
