Составители:
38
Волновая функция частицы в трехмерной бесконечно глубокой по-
тенциальной яме может быть представлена
123
ψ( , , ) sin sin sin
xyz A kx kx kx
=
,
где k
1
, k
2
и k
3
определяются
из решения уравнения Шредингера.
Задачи
8.1. Состояние частицы, находящейся в бесконечно глубокой потен-
циальной яме шириной L, задано волновой функцией
()
ψ= –
Ax L x
.
Убедившись, что эта функция удовлетворяет граничным условиям, найти
нормировочный коэффициент А.
8.2. Решить уравнение Шредингера и найти волновые функции
ψ
n
частицы, находящейся в одномерной бесконечно глубокой потенциаль-
ной яме шириной a (0 ≤ x ≤ a).
8.3. Решить уравнение Шредингера и найти значения энергии E
n
частицы массы m, находящейся в одномерной бесконечно глубокой по-
тенциальной яме шириной a (0 ≤ x ≤ a).
8.4. Частица массы m находится в одномерной прямоугольной по-
тенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти энергию E
частицы в стационарном состоянии, описываемом волновой функци-
ей
ψsin
kx
∼
, где k – заданная постоянная; x – расстояние от одного
края ямы.
8.5. Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потен-
циальной яме с бесконечно высокими стенками. Решить уравнение
Шредингера и найти энергию E частицы в стационарном состоянии,
если ширина ямы L, а число узлов волновой функции
()
ψ
x
равно N.
8.6. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной
яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна L. Получить
нормированные волновые функции
()
ψ
n
x
стационарных состояний час-
тицы, взяв начало отсчета координаты x в середине ямы.
8.7. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной
яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна L. Найти массу
частицы m, если разность энергий третьего и второго энергетических
уровней равна ∆E.
8.8. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной
яме с бесконечно высокими стенками. Найти квантовое число n энерге-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
