Квантовая физика: Сборник задач. Коваленко И.И - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

43
0
2
~exp 2 ( ) .
d
DmUE

−−


(9.7)
Вероятность W прохождения барьера пропорциональна коэффици-
енту прозрачности D.
Задачи
9.1. Электрон обладает энергией E =10 эВ. Определить, во сколько раз
изменится его скорость V и длина волны де Бройля λ при прохождении
через потенциальный барьер высотой U = 6 эВ бесконечной ширины.
9.2. Протон с энергией E = 1 МэВ изменил при прохождении беско-
нечно широкого потенциального барьера (U<<E) длину волны де Брой-
ля λ на η = 1%. Определить высоту потенциального барьера U.
9.3. На пути электрона с длиной волны де Бройля λ
1
= 0,1 нм нахо-
дится бесконечно широкий потенциальный барьер высотой U = 120 эВ.
Определить длину волны де Бройля λ
2
после прохождения барьера.
9.4. Электрон с энергией E = 100 эВ падает на бесконечно широкий
потенциальный барьер высотой U = 64 эВ. Определить вероятность W
того, что электрон отразится от барьера.
9.5. Электрон с энергией E = 25 эВ, двигаясь в положительном на-
правлении оси х, встречает на своем пути потенциальный барьер высо-
той U = 9 эВ бесконечной ширины. Определить коэффициент прелом-
ления n волн де Бройля на границе раздела.
9.6. Определить коэффициент преломления n волн де Бройля для
протона, движущегося в отрицательном направлении оси х, на границе
бесконечно широкого потенциального барьера высотой U = 9 эВ. Кине-
тическая энергия Е
к
протона равна 16 эВ.
9.7. Вывести формулу, связывающую коэффициент преломления n
волн де Бройля на границе низкого бесконечно широкого потенциаль-
ного барьера и коэффициент отражения ρ от него.
9.8. Вывести формулу, связывающую коэффициент прохождения τ
частиц через низкий, бесконечно широкий потенциальный барьер и ко-
эффициент преломления n волн де Бройля.
9.9. Найти приближенное выражение коэффициента отражения ρ от
очень низкого потенциального барьера (U<<E) бесконечной ширины.
9.10. Коэффициент отражения ρ протона от низкого потенциального
барьера бесконечной ширины равен 2,5·10
–5
. Определить, какой процент
η составляет высота барьера U от энергии E падающих электронов.

Страницы