Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

103
.
22112211
umumvmvm
(2)
Решая совместно уравнения (1) и (2), получим:
.
2)(
;
2)(
21
11122
2
21
22211
1
mm
vmmmv
u
mm
vmmmv
u
(3)
Анализ уравнений (3) позволяет сделать следующие выводы:
1) Если массы шаров одинаковы (m
1
=m
2
=m), то
21
vu
и
12
vu
, т.е.
при ударе шары обмениваются скоростями;
2) если масса второго шара m
2
>>m
1
, то
;2
2
12
2
2221
1
vv
m
vmmv
u
.
22
vu
Если при этом второй шар был до удара неподвижен (
0
2
v
), то
0;
211
uvu
, т.е. первый шар отскакивает от неподвижного массивного
шара и движется в обратную сторону со скоростью
11
u
.
Как отмечалось, система тел называется диссипативной, если ее
механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в
другие (немеханические) формы энергии. В качестве примера рассмотрим
диссипацию энергии при абсолютно неупругом прямом центральном ударе
двух поступательно движущихся шаров (удар называется абсолютно
неупругим, если после удара тела движутся как одно целое, т.е. с одной и
той же скоростью).
Общая скорость обоих шаров после удара по закону сохранения импульса
равна:
);(
212211
mmuvmvm
.
21
2211
mm
vmvm
u
(4)
Полная механическая энергия системы до удара
.
2
2
2
22
2
11
1 n
E
vmvm
W
После удара она будет равна
n
E
umm
W
2
)(
2
21
2
,
Таким образом, при неупругом ударе полная механическая энергия
системы уменьшается, т.е. часть ее рассеивается на деформацию
соударяющихся тел. На деформацию тел затрачивается работа, равная убыли
полной механической энергии системы:

Страницы