Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

107
Для нахождения времени используем формулу пути, выраженного
через среднюю скорость:
ср
l t.
Считая движения равноускоренным,
определим
cр
,
2
а путь
h
sin
С учетом формулы (2) получим:
h 2 h 2 h
t t ;
sin 2 sin
g h
sin
0,7
2 0,3
t 0,585c.
9,8 0,3
0,5
0,7
Ответ: t =
0,585c.
Задача № 5. Определить работу, которую совершат силы гравитационного
поля Земли, если тело массой 1 кг упадет на поверхность Земли: 1) с высоты,
равной радиусу Земли; 2) из бесконечности.
Дано:
h
1
= R
3
h
2
m= 1 кг
R
3
=6,4∙10
6
м
2
11
2
Н м
G 6 ,67 10
кг
М
3
= 6∙10
24
кг
А
1
-? А
2
-?
Решение: Определим работу через изменение
потенциальной энергии силы тяготения:
p1 p2
А W W .
Потенциальная энергия
гравитационного взаимодействия:
p
2
Mm
W G .
R
Работа при падении с высоты h
1
:
1
3 1 3 3 1 3
Mm Mm 1 1
A G G GMm
R h R R h R
3 3 1
1
3 3 1 3 3 1
Mm R R h
Mmh
G G .
R R h R ( R h )
Так как h
1
= R
3
, то
1
3
Mm
A G ;
2R
При падении из бесконечности:
2 2
2 3 3
Mm Mm Mm
A G G ; A G .
h R R
Знак « - » указывает, что потенциальная энергия уменьшается. Вычислим:
24
11 7
1
6
6 10 1
A 6,67 10 3,13 10
Дж 31,3 МДж
2 6,4 10
.
24
11 7
2
6
6 10 1
A 6 ,67 10 6,26 10
Дж 61,3 МДж
6,4 10
.
Ответ: А
1
= 31,3 МДж; А
2
= 61,3 МДж.
Задачи на закрепление материала
1. Определить кинетическую энергию материальной точки массой m = 3 кг к
концу t = 4 с после начала движения, если ее прямолинейное движение
описывается уравнением x = (9 – 4t + 3t
2
) м.
А) 500 Дж; Б) 800 Дж; В) 900 Дж; Г) 600 Дж

Страницы