Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

112
Дано:
=


+
= 
х(t) - ?
Решение: Сложить колебания одного направ-
ления – это значит найти амплитуду и
начальную фазу результирующего колебания.
При сложении колебаний с одинаковыми
частотами одного направления их необходимо
привести к одной тригонометрической
функции:
2
х 4cos10 t 4 sin 10 t
2
Следовательно:
1 1 01
2 2 02
x 2 sin 10 t A 2см,
4 4
х 4 sin 10 t A 4см,
2 2
Используем метод векторных амплитуд и решим задачу сначала графически
(рис.20). Из рисунка следует:
2 2 2
1 2 1 2
А А А 2А А cos
02 01
4
2 2 o
1 2 1 2
A A A 2 A A cos 45 .
1 01 2 02
0 p
1 01 2 02
A sin A sin
tg
A cos A cos
Вычислим:
2 2
2
A 2 4 2 2 4 5,6
2
o
0 p 0 р
2
2 4 1
2
tg 1,59; 58 0,32
2
2 4 0
2
Следовательно,
x 5,6 sin 10 t 0,32
cм.
Ответ: А = 5,6 см;
0 p
0,32
Задача № 4. Точки участвуют одновременно в двух взаимно-
перпендикулярных колебаниях:
x 2 sin t , y 3 sin t
2
. Найти
траекторию движения точки и вычертить ее с соблюдением масштаба.
y
x
1
2

Страницы