Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

52
вращение с угловой скоростью
, то проекция конца этого вектора на ось
«x» будет перемещаться по оси «x» в пределах от, x до
при этом
Рисунок 6.6.
Векторная диаграмма.
координата
будет
изменяться
по
закону
=
cos
(
+
)
Гармоническое колебание можно
представить с помощью вектора, длина которого
равна амплитуде колебания, а направление
вектора образует с осью «x» угол, равный
начальной фазе колебания
. Отсчет угла - фазы
колебания ведется от оси «x» в направлении
против часовой стрелки.
Сложение колебаний происходящих вдоль одной прямой
Пусть точка совершает два колебания, происходящих вдоль одной
прямой с одинаковой частотой, описываемых уравнениями:
Рисунок 6.7.
Сложение колебаний вдоль
одной прямой
1 1 1
2 2 2
x A cos t
x A cos t
. (6.12)
Представив оба колебания в виде
векторов и сложив их по правилу сложения
векторов получим результирующее
колебание.
x A cos t
. (6.13)
Из рисунка (6.7
)
2 2 2
1 2 1 2 2 1
A A A 2A A cos
(6.14)
и
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos
. (6.15)
Особый интерес представляют частные случаи:
1 2 2 1
, cos 1
 
,
2
2 2 2
1 2 1 2 1 2
A A A 2A A A A т.е.
1 2
A A A
2 1
, cos 1
,
2
2 2 2
1 2 1 2 1 2
A A A 2A A A A
т.е.
1 2
A A A
2 1
2
cos 0
2
,
2 2 2
1 2
A A A
.
Когда частоты двух складываемых колебаний не совпадают друг с
другом, но мало отличаются друг от друга, например
1

, причем
 
(рис.6.8). Тогда слагаемые колебания могут быть представлены

Страницы