Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

95
5. Основное уравнение динамики вращательного движения, т.е. второй
закон Ньютона для вращательного движения:
z
z
M
,
J
Здесь момент силы и момент инерции определяются относительно одной и
той же оси. Следовательно,
z z
M J .
Вторая формулировка этого закона:
dL
M
скорость изменения момента
импульса равна моменту внешних сил, действующих на тело.
Т.к.
z z
d dL d
,
то J L J .
dt dt dt
6. Работа сил при вращательном движении:
z
dA M d
,
где dφ – угол поворота, М
z
– момент сил относительно оси z.
7. Кинетическая энергия вращательного движения:
2
к
J
W .
2
8. Полная энергия тела, совершающего поступательное и вращательное
движения:
2 2
к
m J
W ,
2 2
υ – скорость поступательного движения центра масс.
Примеры решения задач
Задача № 1. На блоке, массой которого можно пренебречь, на невесомых
нитях подвешены 2 груза массами 200 и 240 г. Определить ускорение
движения грузов относительно блока, если вся система движется вверх с
ускорением а
0
= 2 м/с
2
.
Дано:
m
1
= 0,2 кг
m
2
= 0,24 кг
а
0
= 2 м/с
2
а - ?
Решение: Так как блок
невесомый, то силы натяжения
нитей будут одинаковы:
1 2
F F F .
Ускорения грузов относительно
земли:
1 0 1 2 0 2
a a a a a a
,
где а
1
' и а
2
' одинаковы по
величине и равны а.
В проекциях на ось о
у
имеем:
1 1 1
2 2 2
( 1 ) m g F m a
( 2 ) m g F m a
2 1 2 2 1 1
m g m g m a m a
;
1 0 2 0
a ( a a ), a a a
. (3)
Решаем,
2 1 2 2 0 1 0 1
g( m m ) m a m a m a m a
2
F
r
1
F
r
1
m g
r
2
m g
r
0
a
r
а
2
а
1
у
F
O

Страницы