Программирование и алгоритмизация: Сборник учебно-исследовательских лабораторных работ. Ковальногов В.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

15
Для потока несжимаемой жидкости толщины
***
,
определяются выра-
жениями:
 
,1 ;1
1
0
**
1
0
*
yduuydu
(26)
где
uuu – относительная скорость потока в рассматриваемой точке погра-
ничного слоя; u – абсолютная скорость потока в той же точке;
u – скорость за
пределами пограничного слоя в рассматриваемом сечении;
yy – относи-
тельная координата, направленная по нормали к обтекаемой поверхности; y –
расстояние от обтекаемой поверхности до рассматриваемой точки.
Для простейших условий течения профили скорости в сечениях погранич-
ного слоя выражаются известными несложными зависимостями. Это позволяет
проинтегрировать правые части выражений (26) аналитически и получить чис-
ленные значения условных толщин пограничного слоя.
В ламинарном
несжимаемом пограничном слое на непроницаемой пла-
стине профиль скорости выражается зависимостью
.5,05,1
3
yyu (27)
Профиль скорости в турбулентном несжимаемом пограничном слое на не-
проницаемой пластине описывается выражением
.
7/1
yu (28)
Подстановка выражений (27) и (28) в правые части равенств (26) позволяет
получить следующие значения величин
***
,
:
для ламинарного несжимаемого пограничного слоя на непроницаемой пла-
стине –
139,0 ;375,0
***
;
для турбулентного несжимаемого пограничного слоя на непроницаемой
пластине –
0972,0 ;125,0
***
.
В сложных термогазодинамических условиях профиль скорости в сечениях
пограничного слоя уже не удается выразить простыми аналитическими функ-
циями, поэтому интегралы в правых частях (26) приходиться определять численно.
Существует целый ряд формул численного интегрирования, различающих-
ся точностью и трудоемкостью вычислений. Рассмотрим основные формулы
применительно к вычислению интеграла:
b
a
zdyI , (29)
где

yfz
– известная функция, выраженная формулой или таблицей.
Разобьем интервал интегрирования ( bya
) на n равных частей. Тогда
шаг интегрирования y
определяется выражением:
n
ab
y
. (30)
Примем обозначения

iiin
zyfyiayzbfzaf
; ; ;
0
, (31)
где
i – номер точки.

Страницы