Программирование и алгоритмизация: Сборник учебно-исследовательских лабораторных работ. Ковальногов В.Н - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

17
скания интеграла. В то же время даже при одинаковом значении n объем вы-
числений по разным формулам может оказаться различным. Поэтому лучшей
будет та формула, которая при заданной точности требует меньшего объема
вычислений (и затрат машинного времени) или которая при регламентирован-
ных затратах машинного времени обеспечивает большую точность расчетов.
При выполнении настоящей работы следует установить, какая из рассмот-
ренных формул обеспечивает
получение результата с заданной погрешностью
при меньших значениях
n , а какая – при больших значениях n .
Алгоритм решения задачи
Алгоритм вычисления условных толщин пограничного слоя может быть
представлен следующим образом
1. Вводим значение допустимой погрешности численного интегрирования
0
1
.
2. Задаемся первоначальным значением 10
n .
3. По выражению (30) определяем значение шага
y
, имея в виду то, что
для рассматриваемой задачи 0;1
ab .
4. По формуле (32) определяем значения толщины вытеснения
*
для ла-
минарного пограничного слоя. Для этого в указанной формуле в соответствии
с выражениями (26), (27) производится замена переменных:
. ;5,05,11 ;
3*
yyyyzI
(39)
5. По формуле (32) определяем значения толщины потери импульса
**
для ламинарного пограничного слоя. Для этого в указанной формуле в соот-
ветствии с выражениями (26), (27) производится замена переменных:
. ;5,05,115,05,1 ;
33**
yyyyyyzI
(40)
6. По формуле (32) определяем значения толщины вытеснения
*
для тур-
булентного пограничного слоя. Для этого в указанной формуле в соответствии
с выражениями (26), (28) производится замена переменных:
. ;1 ;
7/1*
yyyzI
(41)
7. По формуле (32) определяем значения толщины вытеснения
**
для
турбулентного пограничного слоя. Для этого в указанной формуле в соответст-
вии с выражениями (26), (28) производится замена переменных:
. ;1 ;
7/17/1**
yyyyzI
(42)
8. Удваиваем значение
n и повторяем п. 3 – 7.
9. Для каждой из величин
***
,
для ламинарного и турбулентного режи-
мов течения определяем погрешности
численного интегрирования с исполь-
зованием выражения (38).
10. Если хотя бы для одной из величин
***
,
и хотя бы для одного из
анализируемых режимов течения в пограничном слое (ламинарный, турбулент-
ный), погрешность
превысит допустимое значение
0
, то найденное в п. 8
значение
n вновь удваиваем и повторяем п. 3 – 7. В противном случае полу-
ченные для ламинарного и турбулентного пограничного слоя значения
***
,
,
1
Значение допустимой погрешности рекомендуется выбирать из диапазона
0,01…0,0001.

Страницы