Амплитудные и фазовые соотношения в цепях переменного тока. Козлов В.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

В общем случае при прохождении электрического сигнала через цепь
изменяется и амплитуда и фаза напряжения, то есть U
O BX
≠
U
O B XЫ
,
ϕ
BX
≠
ϕ
B XЫ
.
Изменение сигнала характеризуется комплексным коэффициентом передачи
напряжения:
BX
ВЫХ
U
U
K
ˆ
ˆ
ˆ
=
(3)
Комплексную величину можно представить в такой форме;
ϕ
i
eKK
ˆˆ
=
. (4)
Обычно рассматривают отдельно модуль комплексного коэффициента
передачи напряжения. Зависимость от частоты этого коэффициента называется
частотной характеристикой цепи. Фазовой характеристикой цепи называется
зависимость от частоты фазового сдвига
ϕ
.
Итак, две величины определяют изменение амплитуды и фазы напряжения
при прохождении электрического сигнала через цепь.
В задаче предлагается провести анализ трех цепей переменного тока с
сосредоточенными параметрами, которые составлены из линейных элементов
R и С:
1)простая RС-цепь,
2)фазовращатель,
3)двойной Т-мост.
Простая RC-цепь.
На рис.1 приведена схема простой RС-цепи, состоящая из последовательно
соединенных резистора сопротивления R и конденсатора емкости С, причем
выходное напряжение снимается с конденсатора. Такого рода цепи
применяются для фильтрации переменной составляющей напряжения и для
интегрирования входного сигнала во времени.
Рис.1 Пример четырехполюсника – простая RС-цепь
Для получения выражения для коэффициента передачи напряжения для
простой RC-цепи воспользуемся методом комплексных амплитуд. Как видно из
рисунка, все элементы контура соединены последовательно, значит, через
каждый элемент проходит один и тот же ток. Поэтому комплексная амплитуда
тока
U
ˆ
, проходящего через элементы, будет одинаковой. Запишем уравнение
Кирхгофа:
6
R
C
Uвх
Uвых
                                           6

    В общем случае при прохождении электрического сигнала через цепь
изменяется и амплитуда и фаза напряжения, то есть UO BX ≠ UO BЫX, ϕBX ≠ ϕBЫX.
Изменение сигнала характеризуется комплексным коэффициентом передачи
напряжения:
        Uˆ
    Kˆ = ВЫХ                                                         (3)
         Uˆ BX
    Комплексную величину можно представить в такой форме;
     ˆ = K
         ˆ eϕ
    K        i
              .                                                      (4)

     Обычно рассматривают отдельно модуль комплексного коэффициента
передачи напряжения. Зависимость от частоты этого коэффициента называется
частотной характеристикой цепи. Фазовой характеристикой цепи называется
зависимость от частоты фазового сдвига ϕ.
     Итак, две величины определяют изменение амплитуды и фазы напряжения
при прохождении электрического сигнала через цепь.
     В задаче предлагается провести анализ трех цепей переменного тока с
сосредоточенными параметрами, которые составлены из линейных элементов
R и С:
     1)простая RС-цепь,
     2)фазовращатель,
     3)двойной Т-мост.

                                 Простая RC-цепь.

    На рис.1 приведена схема простой RС-цепи, состоящая из последовательно
соединенных резистора сопротивления R и конденсатора емкости С, причем
выходное напряжение снимается с конденсатора. Такого рода цепи
применяются для фильтрации переменной составляющей напряжения и для
интегрирования входного сигнала во времени.

                                   R

                          Uвх          C        Uвых

                 Рис.1 Пример четырехполюсника – простая RС-цепь

    Для получения выражения для коэффициента передачи напряжения для
простой RC-цепи воспользуемся методом комплексных амплитуд. Как видно из
рисунка, все элементы контура соединены последовательно, значит, через
каждый элемент проходит один и тот же ток. Поэтому комплексная амплитуда
тока Û , проходящего через элементы, будет одинаковой. Запишем уравнение
Кирхгофа:

Страницы