Резонанс в цепях переменного тока. Козлов В.И - 2 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Лабораторная работа 24
Резонанс в цепях переменного тока
Изучаются установившиеся вынужденные колебания в цепях
: переменного тока в последовательном и параллельном
. колебательных контурах Рассматриваются явления резонанса
.напряжений и резонанса токов
Введение
Последовательный колебательный контур.
Рассмотрим цепь, в которой элементы L, C и R включены последовательно с
внешней ЭДС – такая цепь представляет собой последовательный колебательный контур
(рис.1).
. 1. .Рис Последовательный колебательный контур
Обычно считают, что ЭДС
ε
изменяется по гармоническому закону, а колебания
уже установились, т.е. амплитуды колебаний тока и напряжений на отдельных элементах
достигли постоянных значений к моменту измерений.
Для цепи, изображенной на рис. 1, в соответствии со вторым правилом Кирхгофа
можно записать уравнение (оно называется уравнением вынужденных колебаний) [1]:
ε
ˆ
+−=+
dt
Id
LIR
C
q
(1).
Знак “∧” означает, что эти величины — комплексные; в дальнейшем этот знак можно
опустить.
Уравнение (1) можно записать несколько иначе, если учесть, что I = dq/dt, а
q=
∫
Idt
:
∫
=++
ε
Idt
C
RI
dt
dI
L
1
(2).
3
L
R
C
ε
(t)
                                              3
                               Лабораторная работа 24
                           Резонанс в цепях переменного тока

            Изучаются установившиеся вынужденные колебания в цепях
        переменного тока: в последовательном и параллельном
        колебательных контурах. Рассматриваются явления резонанса
        напряжений и резонанса токов.

                                       Введение

     Последовательный колебательный контур.

      Рассмотрим цепь, в которой элементы L, C и R включены последовательно с
внешней ЭДС – такая цепь представляет собой последовательный колебательный контур
(рис.1).

                                        R

                    ε (t)                              L
                                              C


                 Рис. 1. Последовательный колебательный контур.


     Обычно считают, что ЭДС     ε    изменяется по гармоническому закону, а колебания
уже установились, т.е. амплитуды колебаний тока и напряжений на отдельных элементах
достигли постоянных значений к моменту измерений.
      Для цепи, изображенной на рис. 1, в соответствии со вторым правилом Кирхгофа
можно записать уравнение (оно называется уравнением вынужденных колебаний) [1]:
                                      
                         q           dI
                           + RI = − L    +        εˆ
                         C            dt
                                                                                  (1).

     Знак “∧” означает, что эти величины — комплексные; в дальнейшем этот знак можно
опустить.
     Уравнение (1) можно записать несколько иначе, если учесть, что I = dq/dt, а
 q=∫ Idt   :
                        dI        1
                    L      + RI +   ∫ Idt =   ε                                   (2).
                        dt        C

Страницы