Скин-эффект (мостовой метод исследования). Козлов В.И - 6 стр.

UptoLike

Составители: 

( )
( ) ( )
К
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z
1 3 1 3 4 2
1 2 3 4 2 3 4
=
+ + +
+ + + +
. (4)
Здесь
Z 1 j С
1 1
=
ω
,
Z R
2
М
=
,
Z 1 j C
3
М
=
ω
и
Z j L
4
=
ω
.
Мостовые схемы
замечательны тем, что при
определенном соотношении
между их элементами
Z
i
выходное напряжение оказывается
равным нулю при этом мост
называют сбалансированным
уравновешенным). Очевидно, что
баланс моста будет иметь место
лишь в том случае, когда
потенциалы в точках с и d (рис.4)
будут равны не только по
амплитуде, но и по фазе в любой
момент времени. Из выражения
для коэффициента передачи (4) следует, что для этого необходимо обращение
в нуль его числителя:
( )
Z Z Z Z Z Z 0
1 3 1 3 4 2
+ + + =
(5)
Это равенство распадается на два, т. к. комплексное выражение обращается в
нуль лишь тогда, когда равны нулю его действительная и мнимая части. Их
конкретный вид зависит от конкретного вида элементов моста.
Простые мосты переменного тока используются для измерения
индуктивности и сопротивления катушек обычно на весьма низких частотах
(до 1 кГц). Применение мостовых схем на более высоких частотах вызывает
трудности, обусловленные возрастанием влияния ”паразитных” элементов
схемы. Параметры моста, используемого в настоящей задаче, подобраны так,
что возможна его работа на частотах до 200 кГц. Схема моста представлена
на рис. 5. Здесь L катушка,
С
1
= 0.232 мкФ конденсатор постоянной
емкости,
магазин емкостей и
R
м
магазин сопротивлений. Входное
напряжение
U
вх
подается на мост с генератора Г. Выходное напряжение
моста
U
вых
измеряется вольтметром В.
d
Z
1
Z
2
Z
3
Z
4
U
вх
U
вых
a
b
c
Рис. 4. Принципиальная схема Т-моста.
                                         Z1Z 3 + ( Z1 + Z 3 + Z 4 ) Z 2
                                К=                                                .   (4)
                                     Z1 ( Z 2 + Z 3 + Z 4 ) + Z 2 ( Z 3 + Z 4 )

 Здесь Z1 = 1 jω С1 , Z2 = R М , Z3 = 1 jω C М и Z4 = jω L .


                  Z4                          Мостовые                схемы
                                          замечательны тем, что при
 a                              c         определенном         соотношении
                                          между      их    элементами    Zi
                                          выходное напряжение оказывается
          Z1           Z3                 равным нулю − при этом мост
Uвх                              Uвых называют            сбалансированным
                   Z                      уравновешенным). Очевидно, что
                     2
                                          баланс моста будет иметь место
 b                              d         лишь в том случае, когда
                                          потенциалы в точках с и d (рис.4)
                                          будут равны не только по
 Рис. 4. Принципиальная схема Т-моста.    амплитуде, но и по фазе в любой
                                          момент времени. Из выражения
 для коэффициента передачи (4) следует, что для этого необходимо обращение
 в нуль его числителя:

                                Z1Z 3 + ( Z1 + Z 3 + Z 4 ) Z 2 = 0                    (5)

 Это равенство распадается на два, т. к. комплексное выражение обращается в
 нуль лишь тогда, когда равны нулю его действительная и мнимая части. Их
 конкретный вид зависит от конкретного вида элементов моста.
       Простые мосты переменного тока используются для измерения
 индуктивности и сопротивления катушек обычно на весьма низких частотах
 (до 1 кГц). Применение мостовых схем на более высоких частотах вызывает
 трудности, обусловленные возрастанием влияния ”паразитных” элементов
 схемы. Параметры моста, используемого в настоящей задаче, подобраны так,
 что возможна его работа на частотах до 200 кГц. Схема моста представлена
 на рис. 5. Здесь L − катушка, С1 = 0.232 мкФ − конденсатор постоянной
 емкости, См − магазин емкостей и R м − магазин сопротивлений. Входное
 напряжение U вх подается на мост с генератора Г. Выходное напряжение
 моста U вых измеряется вольтметром В.