Гидравлика. Крамаренко В.В - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

выделенную поверхность вокруг точки С. Так как жидкость находится в
покое, то силы трения отсутствуют, т. е. T=0.
Следовательно, сила гидростатического давления Р в точке С
действует лишь в направлении силы Р
n
, т. е. нормально к поверхности
А–В. Причем направлена она только по внутренней нормали. При
предположении направления силы гидростатического давления по
внешней нормали возникнут растягивающие усилия, что приведет
жидкость в движение, что противоречит условию. Таким образом, сила
гидростатического давления всегда сжимающая, т.е. направлена по
внутренней нормали.
Второе свойство. Гидростатическое давление в любой точке
жидкости действует одинаково по всем направлениям.
Для доказательства этого свойства
выделим в жидкости, находящейся в
равновесии, частицу в форме
треугольной призмы с основанием в
виде прямоугольного треугольника
АВС (рис. 3.2).
Заменим действие жидкости вне
призмы на ее боковые грани
гидростатическим давлением
соответственно P
x
, Р
z
, Р
е
, кроме этих
сил на призму действует сила тяжести
dG, равная
γ
dzdx/2 (с целью упрощения грань dy не рассматриваем). Так
как частица жидкости находится в равновесии, в покое, то сумма
проекций всех сил, приложенных к ней, на любое направление равна
нулю, т.е.:
Σ
x=0; p
x
dz – p
e
de sin
α=0,
Σ
z
=0;
p
z
dx
−
p
e
de cos
α − γ
dzdx/2=0.
Подставляя dz=de sin
α
и dx =de cos
α
в уравнения, и учитывая, что
величина
γ
dzdx/2 настолько мала по сравнению с силами,
действующими на частицу что ею можно пренебречь, получим
р
x
=р
e
и р
z
=р
e
.
Если грани призмы будут бесконечно уменьшаться и в пределе
превратятся в точку, то получится гидростатическое давление в одной и
28
Р
ис. 3.2. Гидростатическое
давление на грани призмы

Страницы