Гидравлика. Крамаренко В.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

той же точке, но в разных направлениях, т.е.:
р
x
=р
z
=р
e..
Следовательно, гидростатическое давление на наклонную грань р
е
одинаково по величине с гидростатическим давлением на вертикальную
и горизонтальную грани. Так как угол наклона грани (α) взят
произвольно, то можно утверждать, что гидростатическое давление в
любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям.
Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зависит
только от ее координат в пространстве, т.е. р=f(х,у,z).
Это свойство не требует специального доказательства, так как
очевидно, что по мере увеличения заглубления точки под уровень
давление в ней будет возрастать и, наоборот, но мере уменьшения
заглубления – уменьшаться [1, 2].
3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
(уравнения Эйлера)
Выделим в жидкости,
находящейся в равновесии,
объем бесконечно малой
величины в виде
параллелепипеда с ребрами
dх, dу и dz (рис. 3.3.).
Заменим действие жидкости
вне параллелепипеда на его
грани соответствующим
гидростатическим давлением
и составим сумму проекций всех поверхностных и объемных сил на
координатные оси, рассматривая проекции на ось ОХ.
Предположим, что гидростатическое давление в точке А с
координатами х, у, z будет р. Тогда гидростатическое давление (p
1
) в
точке В, лежащей на линии А–В на расстоянии dх вправо от точки А,
изменится на dр и будет равно:
( ) ( )
( )
dх
х
р
рdх
х
zyхdf
zyхfzydххfр
∂
∂
+=
∂
+=+=
,,
,,,,
1
(3.3).
Тогда поверхностная сила давления на левую грань параллелепипеда
равна гидростатическому давлению в одной из точек этой грани (в
29
Рис. 3.3
Гидростатическое давление на
грани параллелепипеда

Страницы