Гидравлика. Крамаренко В.В - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

данном случае в точке А), умноженному на площадь грани:
Р=pdydz, (3.4)
и на правую грань
P
1
= –
∂
∂
+
dх
х
р
р
dydz. (3.5)
Сила давления, действующая на левую грань направлена по оси ОХ,
т.е. положительна; сила давления, действующая на правую грань,
направлена в обратную сторону, т. е. отрицательна.
Объемной или массовой силой называется сила, приложенная к
массе жидкости в объеме параллелепипеда. Такой силой может быть
сила тяжести G = mg. При постоянной плотности масса жидкости
выделенного объема равна m = ρdxdydz. В гидравлике проекции
ускорения объемных сил, отнесенных к единице массы, обозначаются
X, Y, Z. Проекцией объемных сил на ось ОХ будет величина –
ρ
dxdydzX.
Суммируя проекции всех действующих на параллелепипед сил на
ось X и приравнивая эту сумму к 0, получим:
pdydz –
∂
∂
+
dх
х
р
р
dydz +
ρ
dxdydzX=0, (3.6)
откуда
.0
1
=
∂
∂
−
x
p
X
ρ
(3.7)
По аналогии можно получить подобные уравнения для осей У и Z:
0
1
=
∂
∂
−
у
p
У
ρ
(3.8)
.0
1
=
∂
∂
−
z
p
Z
ρ
(3.9)
Дифференциальные уравнения равновесия жидкости, выведенные Л.
Эйлером в 1755г, связывают гидростатическое давление с физическими
свойствами жидкости (
ρ)
и с массовыми силами, действие которых
приводит к возникновению напряжений в жидкости [2].
30

Страницы