Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 3: Статически неопределимые системы. Метод сил. Крамаренко А.А - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

49 50
ЛЕКЦИЯ ПЯТНАДЦАТАЯ
ТЕОРЕМЫ ВЗАИМНОСТИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
15.1. Теорема о взаимности возможных работ
15.2. Теорема о взаимности перемещений
15.3. Теорема о взаимности реакций
15.4. Теорема о взаимности реакций и перемещений
15.5. Вопросы для самопроверки
15.6. Рекомендуемая литература
15.1. Теорема о взаимности возможных работ
Рассмотрим два состояния какого-либо сооружения, напри-
мер балки на двух опорах (
рис. 15.1,а). В состоянии i на эту балку
действует обобщённая сила F
i
, а состоянии j – обобщённая сила
F
j
. Обобщённые силы F
i
и F
j
в упомянутых состояниях приклады-
ваются статическим способом. На рис. 15.1,а показаны действи-
тельные (Δ
ii
, Δ
jj
) и возможные (Δ
ij
, Δ
ji
) перемещения по направле-
нию обобщённых сил (о статическом способе приложения на-
грузки и о смысле понятий "действительное перемещение", "воз-
можное перемещение" см. в п. 10.2 десятой лекции второй части
"Лекций по строительной механике стержневых систем").
Вычислим работу обобщённых сил F
i
и F
j
от их совместного
воздействия. Сначала статическим способом приложим обоб-
щённую силу F
i
, которая на перемещении Δ
ii
будет совершать 
                       ЛЕКЦИЯ ПЯТНАДЦАТАЯ
     ТЕОРЕМЫ ВЗАИМНОСТИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

                 15.1. Теорема о взаимности возможных работ
                 15.2. Теорема о взаимности перемещений
                 15.3. Теорема о взаимности реакций
                 15.4. Теорема о взаимности реакций и перемещений
                 15.5. Вопросы для самопроверки
                 15.6. Рекомендуемая литература
         15.1. Теорема о взаимности возможных работ
          Рассмотрим два состояния какого-либо сооружения, напри-
     мер балки на двух опорах (рис. 15.1,а). В состоянии i на эту балку
     действует обобщённая сила Fi, а состоянии j – обобщённая сила
     Fj. Обобщённые силы Fi и Fj в упомянутых состояниях приклады-
     ваются статическим способом. На рис. 15.1,а показаны действи-
     тельные (Δii, Δjj) и возможные (Δij, Δji) перемещения по направле-
     нию обобщённых сил (о статическом способе приложения на-
     грузки и о смысле понятий "действительное перемещение", "воз-
     можное перемещение" см. в п. 10.2 десятой лекции второй части
     "Лекций по строительной механике стержневых систем").




         Вычислим работу обобщённых сил Fi и Fj от их совместного
     воздействия. Сначала статическим способом приложим обоб-
     щённую силу Fi, которая на перемещении Δii будет совершать

49                                   50

Страницы