Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 3: Статически неопределимые системы. Метод сил. Крамаренко А.А - 34 стр.

расчёта заданных статически неопределимых рам. Основная сис-       мерно распределённые нагрузки. Изменение жесткостных харак-
тема метода сил, изображённая на рис. 16.1,в, по своей структуре   теристик поперечных сечений вдоль осей элементов сооружения
геометрически изменяема, так как состоит из двух дисков А и В,     на изгиб EJk, сдвиг GAk и растяжение–сжатие EАk примем по
соединённых между собой тремя параллельными связями ab, cd,        ступенчато переменному закону.
ef одинаковой длины. На рис. 16.2,в показан вариант мгновенно
изменяемой основной системы метода сил. Действительно, в этом
варианте диск А и диск "земля" В соединяются между собой ци-
линдрическим шарниром К и связью mn, ось которой проходит
через шарнир К.
     Выполнение некоторых желательных требований при выборе
основной системы метода сил способствует сокращению времени
на расчёт статически неопределимого сооружения. Это, прежде
всего, образование простых по структуре основных систем мето-
дом сил, где чётко просматриваются рабочие схемы (главные и
второстепенные части), легко определяются реакции опорных
связей и внутренние усилия. С этой точки зрения основная сис-
тема метода сил, показанная на рис. 16.3,б, предпочтительнее,
чем другая основная система (рис. 16.3,в) для этой же рамы.
     Важно, чтобы в используемой для расчёта основной системе
метода сил эпюры внутренних усилий не "растекались" по всем
элементам, т.е. были бы локализованы, и имели бы возможно
меньшие по абсолютной величине ординаты. Часто выполнению
этого условия способствует введение цилиндрических шарниров
в узлы статически неопределимых систем (рис. 16.4,в и                   Степень статической неопределимости заданного сооруже-
рис. 16.6,б).                                                      ния равна n, т.е. сооружение имеет n лишних связей. Образуем
     Для симметричных статически неопределимых сооружений          геометрически неизменяемую статически определимую основ-
основную систему метода сил следует выбирать также симмет-         ную систему метода сил (ОСМС), удалив из расчётной схемы со-
ричной (рис. 16.6,б,в и рис. 16.7,б).                              оружения n лишних связей (рис. 16.9,б). Действие отброшенных
                                                                   связей заменим соответствующими реакциями X1, X2, ..., Xj, …,
    16.2. Система канонических уравнений метода сил                Xn. Эти реакции в дальнейшем будем называть неизвестными ме-
    На плоскую стержневую систему с известными геометриче-         тода сил. В п. 16.1 уже упоминалось о том, что при известных
скими размерами и заданной топологией (рис. 16.9,а) независимо     значениях усилий в лишних связях X1, X2, ..., Xj, …, Xn задача
друг от друга действуют р вариантов силовых полей (постоянная      расчёта заданного сооружения сводится к расчёту статически оп-
и временные нагрузки). Будем считать, что в состав постоянной и    ределимого сооружения, каким является основная система метода
временных нагрузок входят сосредоточенные силы и моменты, а        сил.
также распределённые на различных участках нагрузки с задан-
ными законами изменения интенсивностей, в том числе и равно-
                              63                                                                 64