Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

35 36
Рис. 19.27
Степень кинематической неопределимости рамы равна
.541
nnn
kin
=
+
=+=
Δθ
Основная система метода перемещений показана на
рис. 19.27,в.
П
РИМЕР 19.9.2. Определить степень кинематической неоп-
ределимости комбинированной системы с учетом влияния про-
дольных сил в стержнях 1А и 13 (рис. 19.28,а) и выбрать основ-
ную систему метода перемещений для ее расчета.
Рис. 19.28
Шарнирная схема заданной стержневой системы показана на
рис. 19.28,б. Обращаем внимание, что при образовании этой
шарнирной схемы стержни 1А и 13 удалены. Степень свободы
шарнирной схемы
W = 2Y − C − C
o
= 2 · 6 − 5 − 5 = 2.
Степень кинематической неопределимости рамы
.321
nnn
kin
=
+
=
+
=
Δθ
Основная система метода перемещений изображена на
рис. 19.28,в.
Чаще всего продольные силы при расчетах сооружений учи-
тываются в незагруженных элементах, имеющих на концах ци-
линдрические шарниры. Продольную силу в таких элементах от
взаимного смещения их концов в направлении оси на величину,
равную Δ определим методом сил (рис. 19.29,а).
Рис. 19.29
Основная система метода сил показана на рис. 19.29,б. Реак-
цию в удаленной связи определим из условия
.0
c11
11
X
=
+
Δ
δ
(19.25)
Используя эпюру продольных сил от X
1
=1 (рис. 19.29,в,г),
получим при ЕА=const: 
                                                                        Шарнирная схема заданной стержневой системы показана на
                                                                   рис. 19.28,б. Обращаем внимание, что при образовании этой
                                                                   шарнирной схемы стержни 1А и 13 удалены. Степень свободы
                                                                   шарнирной схемы
                                                                                    W = 2Y − C − Co = 2 · 6 − 5 − 5 = 2.
                                                                        Степень кинематической неопределимости рамы
                                                                                         n kin = n θ + n Δ = 1 + 2 = 3.
                             Рис. 19.27                                 Основная система метода перемещений изображена на
                                                                   рис. 19.28,в.
     Степень кинематической неопределимости рамы равна                  Чаще всего продольные силы при расчетах сооружений учи-
                         n kin = n θ + n Δ = 1 + 4 = 5.            тываются в незагруженных элементах, имеющих на концах ци-
     Основная система метода перемещений показана на               линдрические шарниры. Продольную силу в таких элементах от
рис. 19.27,в.                                                      взаимного смещения их концов в направлении оси на величину,
     П Р И М Е Р 19.9.2. Определить степень кинематической неоп-   равную Δ определим методом сил (рис. 19.29,а).
ределимости комбинированной системы с учетом влияния про-
дольных сил в стержнях 1А и 13 (рис. 19.28,а) и выбрать основ-
ную систему метода перемещений для ее расчета.




                                                                                             Рис. 19.29
                                                                       Основная система метода сил показана на рис. 19.29,б. Реак-
                                                                   цию в удаленной связи определим из условия
                                                                                           δ11 X1 + Δ1c = 0.               (19.25)
                                                                       Используя эпюру продольных сил от X1=1 (рис. 19.29,в,г),
                           Рис. 19.28                              получим при ЕА=const:

                              35                                                                 36

Страницы