Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 17 стр.

Совпадение левой и правой частей соотношений (19.23) и (19.24)         но изложена в п. 5.4 первой части и в п. 8.5 второй части настоя-
без абсолютных погрешностей свидетельствует о правильности             щего курса лекций.
вычисления коэффициентов при неизвестных и свободных чле-
нов системы уравнений (19.22).
     Полезно иметь в виду, что достоверность вычисления побоч-
ного коэффициента r12 можно подтвердить, определив статиче-
ским способом равный ему побочный коэффициент r21
(рис. 19.22,а), а главных коэффициентов r11 и r22 − сопряжением
соответствующих эпюр изгибающих моментов (рис. 19.18,б и
рис. 19.19,в)
                    lk                             lk
               nм        2                   nм            2
          r11 = ∑
                k =1∫
                    0
                     M1k (s)ds ,
                      EJ k
                                        r 22 = ∑
                                             k =1   ∫
                                                    0
                                                        M 2k (s)ds .
                                                          EJ k

    Эти проверки читателям предлагается выполнить самостоя-
тельно.
    10. Решение системы канонических уравнений (19.22).
                      19 Z1 − 1,125 Z2 + 162 = 0,   ⎫
                                                    ⎬
                 − 1,125 Z1 + 2,2969 Z2 − 23,75 = 0.⎭
                      Z1 = –8,15; Z2 = 6,35.
    Полученные численные значения Z1 − угла поворота узла b
против часовой стрелки (на это указывает знак «минус») и Z2 −
горизонтального перемещения узла а влево в рассчитываемой
раме от заданной нагрузки являются относительными, так как
они вычислены при условно принятых жесткостях поперечных
сечений элементов рамы (EJP = 12, EJH = 5).
    11. Построение эпюр внутренних усилий в заданной раме.                                          Рис. 19.24
Ординаты эпюры изгибающих моментов в сечениях рамы вычис-
лим, используя соотношение                                                12. Кинематическая и статическая проверки расчета рамы.
                                                                       Используем основную систему метода сил и эпюру изгибающих
             M = –8,15M1 + 6,35M2 + MF (рис. 19.24,а).                 моментов от X1 = 1, показанные на рис. 19.25.
    По эпюре изгибающих моментов построим эпюру попереч-
ных сил Q (рис. 19.24,б), а по эпюре Q − эпюру продольных сил N
(рис. 19.24,в). Напоминаем читателям, что методика построения
эпюр Q и N по имеющейся эпюре изгибающих моментов подроб-
                                   31                                                                 32