Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 20 стр.

                          l
                            2                                        8. Задана дважды кинематически неопределимая рамная сис-
                          N1 ds = 1 ⋅ l ⋅1 = l ,
                    δ11 =
                          ∫
                          0
                           EA      EA       EA
                                                                тема, испытывающая силовое воздействие. Требуется:
                                                                     а) выбрать для нее основную систему метода перемещений;
                                                                     б) для ее расчета записать в общем виде систему канониче-
                                                                ских уравнений метода перемещений;
                    Δ1c = − R (1) Δ = −1 ⋅ Δ = −Δ.
                              o
                                                                     в) пояснить физический смысл каждой строки записанной
    Решив уравнение (19.25), имеем:                             системы уравнений;
                             Δ1c = EAΔ = Δ, ,                        г) пояснить смысл величин r11, r12, r21, r22, R1F, R2F, Z1, Z2,
                      X1 = −              in
                             δ11    l                           r11Z1, r12Z2, r21Z1, r22Z2, входящих в систему уравнений.
          EA                                                         9. На базе каких данных производится построение эпюр из-
где i n =    – погонная жесткость стержня при его продольных    гибающих моментов в основной системе метода перемещений от
           l
                                                                единичных кинематических воздействий и от заданной нагрузки?
деформациях.
                                                                     10. Перечислите типы стандартных задач, используемых при
    Окончательную эпюру продольных сил определим с помо-
                                                                расчете стержневых систем методом перемещений. Каким обра-
щью соотношения
                                                                зом они могут быть решены от различного вида кинематических
                      N = N1 X1 (рис. 19.29,д).
                                                                и силовых воздействий?
                                                                     11. Какие способы существуют для вычисления коэффици-
    19.9. Вопросы для самопроверки                              ентов при неизвестных и свободных членов системы канониче-
                                                                ских уравнений метода перемещений? В чем заключается суть
     1. Сформулируйте допущения, принимаемые при расчете ба-
                                                                статического способа для их определения? Запишите в общем
лочных и рамных статически неопределимых систем методом пе-
                                                                виде выражение для вычисления коэффициентов rii, rij, RiF кине-
ремещений.
                                                                матическим способом.
     2. Какие величины принимаются за неизвестные в расчетах
                                                                     12. Каким образом можно проверить правильность вычисле-
стержневых систем методом перемещений?
                                                                ния коэффициентов при неизвестных и свободных членов систе-
     3. Поясните смысл терминов «узел» системы и «элемент»
                                                                мы канонических уравнений метода перемещений?
системы. Определите число узлов и элементов в стержневой сис-
                                                                     13. Как производится построение окончательных эпюр внут-
теме, заданной преподавателем.
                                                                ренних усилий в заданном сооружении при силовом воздействии
     4. Каким образом определяется число неизвестных угловых
                                                                на него?
перемещений узлов сооружения? Линейных перемещений узлов
                                                                     14. Сформулируйте смысл статической проверки правильно-
сооружения?
                                                                сти расчета заданной статически неопределимой системы мето-
     5. Как определяется степень кинематической неопределимо-
                                                                дом перемещений.
сти сооружения?
                                                                     15. В какой-то статически неопределимой раме от заданного
     6. Как образуется основная система метода перемещений?
                                                                силового воздействия методом перемещений получена эпюра из-
     7. Какие требования предъявляются к наложению на узлы
                                                                гибающих моментов. Как произвести кинематическую проверку
сооружения линейных связей при образовании основной системы
                                                                ее достоверности?
метода перемещений?


                                  37                                                            38