Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 22 стр.

                   ЛЕКЦИЯ ДВАДЦАТАЯ
  РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
   МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЕ
       И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

           20.1. Стандартные задачи метода перемещений при
                 расчете на температурное воздействие
           20.2. Расчет стержневых статически неопределимых
                 систем на температурное воздействие
           20.3. Пример расчета статически неопределимой ра-
                 мы на температурное воздействие методом пе-
                 ремещений                                                                       Рис. 20.1
           20.4. Расчет стержневых статически неопределимых
                                                                      Напоминаем, что характеристикой неравномерного прира-
                 систем на смещение опорных связей
           20.5. Пример расчета статически неопределимой ра-       щения температуры является величина Δt onr ,k = Δt1ok - Δt o2 k – пе-
                 мы на смещение опорных связей                     репад приращений температуры по высоте поперечного сечения, а
           20.6. Вопросы для самопроверки                          равномерного Δt oo,k – приращение температуры на уровне центра
           20.7. Рекомендуемая литература
                                                                   тяжести поперечного сечения. Величина Δt oo,k определяется по

    20.1. Стандартные задачи метода перемещений при                эпюре приращений температуры Δt ok при известном положении
         расчете на температурное воздействие                      центра тяжести поперечного сечения. В частности, для поперечных
     Для расчета сооружений методом перемещений на темпера-        сечений с двумя осями симметрии
турные воздействия необходимо иметь эпюры внутренних уси-                                        o
                                                                                                            o       o
                                                                                                         Δt1k - Δt 2k .
лий для отдельных стержней, составляющих набор стандартных                                    Δt o,k =
                                                                                                                2
задач (см. рис. 19.4 п. 19.2 девятнадцатой лекции), от изменения
температуры со стороны их краевых волокон.                              Рассмотрим решение одной из стандартных задач методом
     Будем считать постоянными вдоль оси любого к-го стержня       сил на температурное воздействие, в частности, построение, эпю-
величины жесткостей EJk, EAk поперечного сечения, высоты по-       ры изгибающих моментов для стержня, показанного на
перечного сечения hk, коэффициента линейного температурного        рис. 20.2,а.        Для        любого сечения стержня     примем
расширения материала αк и приращения температуры Δtºк.                o       o      o          o
                                                                   Δ t1 > Δ t 2 , Δ t1 > 0, Δ t 2 > 0.
     Считая эпюру приращений температур по высоте поперечно-            Основная система метода сил показана на рис. 20.2,б. Усилие
го сечения линейной, представим ее в виде суммы двух эпюр, од-     в лишней связи X1 получим из уравнения
на из которых характеризует неравномерные приращения темпе-
ратур (рис. 20.1, б), а другая – равномерные (рис. 20.1, в).
                                                                                            δ11 X1 + Δ1t = 0.                     (20.1)

                              41                                                                     42