Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

7 8
12, 23, 34, 45, 56, 67; опорные связи 11′, 22′, 33′, 55′, 66′, 77′); n
kin
=
= 3 + 2 = 5.
Рис. 19.3
19.2. Основная система метода перемещений
Основная система метода перемещений (ОСМП) образуется
наложением на узлы сооружения связей, препятствующим их уг-
ловым и линейным перемещениям. Если число наложенных на
узлы угловых и линейных связей совпадает со степенью кинема-
тической неопределимости сооружения, то в основной системе
метода перемещений все узлы будут неподвижными.
Наложение
связей повышает степень статической неопреде-
лимости сооружения, т.е. с позиций метода сил усложняет его
расчет. Однако такой способ выбора основной системы позволяет
представить любую, в частности плоскую стержневую систему, в
виде набора стандартных стержней трех типов (рис. 19.4). На лю-
бое воздействие (силовое, температурное, кинематическое) каж-
дый из этих произвольно
ориентированных на плос-
кости стержней может быть
рассчитан, например, мето-
дом сил.
Далее будет показано,
что используя результаты
расчета стержней, т.е. имея
набор стандартных задач и
используя основную систе-
му метода перемещений,
мы сможем определить уг-
ловые и линейные переме-
щения узлов сооружения от
заданного воздействия
(см. п.п. 19.3–19.6
настоящей лекции).
При выборе основной системы метода перемещений угловые
связи накладываются на узлы сооружения и препятствуют только
их поворотам. Такие связи называются «плавающими» заделка-
ми. Линейные связи, число которых определяется по формуле
19.2, на узлы накладываются так, чтобы шарнирная схема задан-
ного сооружения была геометрически неизменяемой.
П
РИМЕР 19.2.1. Для рам, показанных на рис. 19.3, выбрать
основные системы метода перемещений.
Рис. 19.5
Рис. 19.3,а (n
θ
= 5, n
Δ
= 3). Угловые связи 1–5 накладываются
на жесткие узлы A, B, C, D, E (рис. 19.5). Наложение линейных
Рис. 19.4
12, 23, 34, 45, 56, 67; опорные связи 11′, 22′, 33′, 55′, 66′, 77′); nkin =   дый из этих произвольно
= 3 + 2 = 5.                                                                  ориентированных на плос-
                                                                              кости стержней может быть
                                                                              рассчитан, например, мето-
                                                                              дом сил.
                                                                                   Далее будет показано,
                                                                              что используя результаты
                                                                              расчета стержней, т.е. имея
                                                                              набор стандартных задач и
                                                                              используя основную систе-
                                                                              му метода перемещений,
                                                                              мы сможем определить уг-
                                                                              ловые и линейные переме-
                                                                              щения узлов сооружения от                  Рис. 19.4
                                                                              заданного        воздействия
                                                                              (см. п.п. 19.3–19.6 настоящей лекции).
                                                                                   При выборе основной системы метода перемещений угловые
                                                                              связи накладываются на узлы сооружения и препятствуют только
                                                                              их поворотам. Такие связи называются «плавающими» заделка-
                                                                              ми. Линейные связи, число которых определяется по формуле
                                   Рис. 19.3                                  19.2, на узлы накладываются так, чтобы шарнирная схема задан-
                                                                              ного сооружения была геометрически неизменяемой.
                                                                                   П Р И М Е Р 19.2.1. Для рам, показанных на рис. 19.3, выбрать
     19.2. Основная система метода перемещений                                основные системы метода перемещений.
    Основная система метода перемещений (ОСМП) образуется
наложением на узлы сооружения связей, препятствующим их уг-
ловым и линейным перемещениям. Если число наложенных на
узлы угловых и линейных связей совпадает со степенью кинема-
тической неопределимости сооружения, то в основной системе
метода перемещений все узлы будут неподвижными.
    Наложение связей повышает степень статической неопреде-
лимости сооружения, т.е. с позиций метода сил усложняет его
расчет. Однако такой способ выбора основной системы позволяет
                                                                                                            Рис. 19.5
представить любую, в частности плоскую стержневую систему, в
виде набора стандартных стержней трех типов (рис. 19.4). На лю-                   Рис. 19.3,а (nθ = 5, nΔ = 3). Угловые связи 1–5 накладываются
бое воздействие (силовое, температурное, кинематическое) каж-                 на жесткие узлы A, B, C, D, E (рис. 19.5). Наложение линейных

                                    7                                                                         8

Страницы