Составители:
Рубрика:
101 102
Примечание. 1. Изгибающие моменты, приведенные в таблице,
имеют размерность кН·м, поперечные и продольные силы – кН.
2. На горизонтальных и наклонном элементах рамы положитель-
ными зафиксированы изгибающие моменты, растягивающие нижние
волокна, а на вертикальном – изгибающие моменты, растягивающие
правые волокна.
3. «Прочерк» в таблице означает, что расчетные изгибающие мо-
менты с указанным знаком
(«плюс» или «минус») при любых сочетани-
ях постоянной и временной нагрузки будут отсутствовать. В этом слу-
чае теряет смысл вычисление соответствующих поперечных и продоль-
ных сил.
22.6. Вопросы для самопроверки
1. Сформулируйте в общей форме теорему о работе конце-
вых усилий. Какой принцип положен в основу доказательства
этой теоремы?
2. Задано статически неопределимое сооружение, подвер-
женное независимым друг от друга силовым, температурным и
кинематическим воздействиям. Запишите в общем виде в мат-
ричной форме систему канонических уравнений метода переме-
щений для расчета этого
сооружения. Какой смысл имеют эле-
менты матриц
r, Z и R? Сколько строк и столбцов они содержат?
3. Каким образом в матричной форме вычисляются элементы
матрицы внешней жесткости сооружения r?
4. Какой смысл имеют элементы матриц
a и K?
5. От чего зависит количество строк и столбцов в матрицах
a
и K?
6. Запишите в общем виде матрицу внутренней жесткости K
для стержня, защемленного с двух концов, и стержня, с одного
конца защемленного, а с другого – шарнирно опертого.
7. Запишите матричное соотношение для вычисления эле-
ментов матрицы свободных членов системы канонических урав-
нений метода перемещений R?
8. Какие блоки содержат в себе матрицы R, S
~
и
F
′
?
9. Какой смысл имеют элементы матриц
ctF
S
~
,S
~
,S
~
, с и F?
10. От чего зависит количество строк и столбцов в матрицах
c и F?
11. Сформулируйте правило знаков для концевых усилий и
концевых перемещений отдельного стержня сооружения.
12. Запишите развернутую матричную формулу для вычис-
ления матрицы неизвестных при силовом воздействии на соору-
жение. Какой смысл имеют отдельно взятые матричные выраже-
ния Kaa
т
и FcS
~
a
т
F
т
− ?
13. Запишите развернутую матричную формулу для вычис-
ления матрицы концевых усилий в элементах заданного соору-
жения: а) в общем случае внешних воздействий; б) в случае сило-
вых воздействий; в) в случае изменения температурного поля; г)
в случае кинематических воздействий.
14. Как в матричной форме производится проверка правиль-
ности расчета заданного сооружения
методом перемещений: а) в
общем случае внешних воздействий; б) в случае силовых воздей-
ствий; в) в случае изменения температурного поля; г) в случае
кинематических воздействий.
Примечание. 1. Изгибающие моменты, приведенные в таблице, ~
8. Какие блоки содержат в себе матрицы R, S и F′ ?
имеют размерность кН·м, поперечные и продольные силы – кН. ~ ~ ~
2. На горизонтальных и наклонном элементах рамы положитель- 9. Какой смысл имеют элементы матриц SF , St , Sc , с и F?
ными зафиксированы изгибающие моменты, растягивающие нижние 10. От чего зависит количество строк и столбцов в матрицах
волокна, а на вертикальном – изгибающие моменты, растягивающие c и F?
правые волокна.
3. «Прочерк» в таблице означает, что расчетные изгибающие мо- 11. Сформулируйте правило знаков для концевых усилий и
менты с указанным знаком («плюс» или «минус») при любых сочетани- концевых перемещений отдельного стержня сооружения.
ях постоянной и временной нагрузки будут отсутствовать. В этом слу- 12. Запишите развернутую матричную формулу для вычис-
чае теряет смысл вычисление соответствующих поперечных и продоль- ления матрицы неизвестных при силовом воздействии на соору-
ных сил.
жение. Какой смысл имеют отдельно взятые матричные выраже-
т т~ т
ния a Ka и a SF − c F ?
22.6. Вопросы для самопроверки
13. Запишите развернутую матричную формулу для вычис-
1. Сформулируйте в общей форме теорему о работе конце-
ления матрицы концевых усилий в элементах заданного соору-
вых усилий. Какой принцип положен в основу доказательства
жения: а) в общем случае внешних воздействий; б) в случае сило-
этой теоремы?
вых воздействий; в) в случае изменения температурного поля; г)
2. Задано статически неопределимое сооружение, подвер-
в случае кинематических воздействий.
женное независимым друг от друга силовым, температурным и
14. Как в матричной форме производится проверка правиль-
кинематическим воздействиям. Запишите в общем виде в мат-
ности расчета заданного сооружения методом перемещений: а) в
ричной форме систему канонических уравнений метода переме-
общем случае внешних воздействий; б) в случае силовых воздей-
щений для расчета этого сооружения. Какой смысл имеют эле-
ствий; в) в случае изменения температурного поля; г) в случае
менты матриц r, Z и R? Сколько строк и столбцов они содержат?
кинематических воздействий.
3. Каким образом в матричной форме вычисляются элементы
матрицы внешней жесткости сооружения r?
4. Какой смысл имеют элементы матриц a и K?
5. От чего зависит количество строк и столбцов в матрицах a
и K?
6. Запишите в общем виде матрицу внутренней жесткости K
для стержня, защемленного с двух концов, и стержня, с одного
конца защемленного, а с другого – шарнирно опертого.
7. Запишите матричное соотношение для вычисления эле-
ментов матрицы свободных членов системы канонических урав-
нений метода перемещений R?
101 102
