Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 50 стр.

UptoLike

Рубрика: 

97 98
.
5439,59883,5
0132,61591,0
5,95,16
858
37426,00234,0
0234,006813,0
RrZ
F
1
=
=
==
8. Вычисление матрицы концевых усилий в заданной раме по
формуле (22.27).
=+===
KaZS
~
RKarS
~
)FcS
~
a(Kaa(KaS
~
S
FF
1
F
т
F
т1т
FF
)
7
6
5
5
4
3
3
2
1
1
Q
M
Q
M
M
Q
M
M
Q
M
08,275,6
32,802,3
71,4472,22
84,1889,26
42,760,18
72,946,9
47,3124,19
34,2066,24
54,1080,15
37,3265,7
=
1
4
3
2
9. Проверка решения по формуле (22.31).
,
00
00
FcSa
т
F
т
=
т.е. реакции в наложенных связях в основной системе метода пе-
ремещений равны нулю, что соответствует заданному состоянию
рамы, где эти связи отсутствуют.
10. Построение эпюр внутренних усилий в заданной раме от
постоянной нагрузки (рис. 22.9) и временной нагрузки
(рис. 22.10).
Рис. 22.9
                              −1
                        Z = −r R F =
       ⎡ 0,06813 − 0,0234⎤ ⎡ − 8   − 85⎤ ⎡ 0,1591 6,0132 ⎤
    = −⎢                 ⎥ ⋅⎢          ⎥=⎢               ⎥.
       ⎣− 0,0234 0,37426 ⎦ ⎣− 16,5 9,5 ⎦ ⎣5,9883 − 5,5439⎦
   8. Вычисление матрицы концевых усилий в заданной раме по
формуле (22.27).

         ~           т     −1 т ~     т      ~   −1    ~
    SF = SF − Ka (a Ka ) (a SF − c F) = SF − Kar R F = SF + KaZ =
                   ⎡ 7 ,65      32 ,37 ⎤ M 1
                   ⎢ − 15,80 − 10 ,54 ⎥ Q
                   ⎢                    ⎥ 1    1
                   ⎢ − 24 ,66 20 ,34 ⎥ M 2
                   ⎢                    ⎥
                   ⎢ 19 , 24    31, 47 ⎥ M 3
                   ⎢ − 9,46     − 9,72 ⎥ Q 3   2
                =⎢                      ⎥
                   ⎢ 18,60       7, 42 ⎥ M 4
                   ⎢ − 26 ,89 − 18,84 ⎥ M
                   ⎢                    ⎥ 5    3
                   ⎢ 22 ,72     44 ,71 ⎥ Q 5
                   ⎢                    ⎥
                   ⎢ − 3,02     − 8,32 ⎥ M 6
                                               4
                   ⎢⎣ 6,75       2,08 ⎥⎦ Q 7

    9. Проверка решения по формуле (22.31).

                           т     т    ⎡0 0 ⎤
                         a SF − c F = ⎢    ⎥,
                                      ⎣0 0 ⎦
т.е. реакции в наложенных связях в основной системе метода пе-
ремещений равны нулю, что соответствует заданному состоянию
рамы, где эти связи отсутствуют.
     10. Построение эпюр внутренних усилий в заданной раме от
постоянной нагрузки (рис. 22.9) и временной нагрузки
(рис. 22.10).
                                                                    Рис. 22.9



                               97                                         98