Составители:
Рубрика:
27
сигнала отличается от исходного на величину шума квантования сигна-
ла ошибки предсказания, что неизбежно в цифровых системах. Однако,
выбирая шкалу квантования с достаточно большим числом уровней,
это отличие можно сделать очень малым.
Как известно, сигнал, представляющий изображение, может быть
промоделирован двумерным стационарным марковским процессом 1-го
порядка, наложенным на некоторое среднее значение, определяемое
средней яркостью изображения
.
с
L
Известно, что в этом случае мини-
мальное значение среднего квадрата сигнала ошибки предсказания по-
лучается, если статистическую оценку ожидаемого значения сигнала
производить следующим образом:
() ( )
~1~1
,
сn сn
U
taUt
∧
−
=
где
()
~1
cn
U
t
−
– переменная составляющая сигнала изображения в мо-
мент времени
1
;
n
t
−
a
1
– весовой коэффициент. Для того чтобы при сжа-
тии данных посредством ДКИМ искажения, вносимые в сигнал, кото-
рые обусловлены процессом квантования, были бы минимальны,
необходимо использовать такое значение весового коэффициента a
1
, при
котором средний квадрат сигнала ошибки предсказания
()
2
n
vt
был бы
также минимальным. Это следует из того, что средний квадрат шума
квантования прямо пропорционален среднему квадрату квантуемого
сигнала [1]. Чтобы найти это значение весового коэффициента, запи-
шем вначале выражение для
()
2
n
vt
:
() () () ( ) ()
22 22
~1~~11~
2,
n
сn сnсn сn
vt Ut aUtUt aUt
−
=− +
(3.1)
а затем продифференцируем его по a
1
и приравняем результат нулю.
Решая получившееся уравнение относительно a
1
, получим
() ( ) ()
2
1~ ~1~1
.
сnсn сn
a
UtUt Ut
−−
=
( 3.2)
Замечая, что
() ( ) () ()
2
~~1~1сnсn сn сэ
U
tU t U t
−−
=
ρ
τ
,
где
э
()
c
ρ
τ
– значение коэффициента автокорреляции сигнала при сме-
щении его реализаций на интервал времени, равный интервалу между
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
