Составители:
Рубрика:
28
двумя смежными отсчетами
э
τ
, находим, что оптимальным значением
весового коэффициента, при котором обеспечивается минимальный
уровень шума квантования, будет
()
1
.
сэ
a
=
ρ
τ
(3.3)
Обращаясь к формуле (3.1) и заменяя в ней весовой коэффициент a
1
найденным значением, получим после несложных преобразований
()
22 2
~
1.
ссэ
v
U
=−ρτ
(3.4)
В этой формуле опущены скобки с аргументами t
n
после значений
2
v
и
2
~
,
с
U
поскольку сигнал считается стационарным. Из формулы
(3.3) видно, что, чем ближе значение коэффициента автокорреляции
()
сэ
ρ
τ
к единице, тем ближе к единице будет значение весового коэф-
фициента a
1
. В некоторых случаях, например портретных изображений,
()
сэ
ρ
τ
мало отличается от единицы, что позволяет в качестве предска-
зываемого значения сигнала
()
сn
U
t
∧
использовать значение, которое он
имел на предыдущем отсчете изображения, то есть
()
1
.
сn
U
t
−
Такая за-
мена, упрощая алгоритм, не приводит к заметному ухудшению качества
декомпрессированного изображения.
Обратим внимание на то, что при формировании сигнала ошибки
предсказания имеет место процесс декорреляции, то есть сигналы
()
n
vt
и
1
()
n
v
t
−
оказываются некоррелированными:
()( )
1
0.
nn
v
tvt
−
=
Другим важным обстоятельством является то, что средний квадрат
сигнала ошибки предсказания
2
v
при значениях коэффициента авто-
корреляции
()
сэ
ρ
τ
сжимаемого сигнала, близких к единице, много мень-
ше среднего квадрата исходного сигнала, что следует из формулы (3.4).
Средний квадрат шума квантования, на это обращалось внимание, пря-
мо пропорционален среднему квадрату квантуемого сигнала и, следо-
вательно, при квантовании сигнала ошибки предсказания мы будем
иметь средний квадрат шума квантования
2
кв.дким
σ
много меньшим, чем,
если бы мы квантовали сам исходный сигнал:
()
222
кв.дким 0 0
,.
nW
σ=νσ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
