Составители:
Рубрика:
41
() ( ) ( )
2
сс
2212.
v
kLkLk
=−+
В этих формулах значения, заключенные в скобки, представляют со-
бой номера отсчетов. Возврат от последовательностей
()
1
vk
и
()
2
vk
к
последовательностям
()
с
2Lk
и
()
с
21
Lk+
осуществляется следующим
образом:
( ) () ()
12
с
2,Lkvkvk
=+
( ) () ()
12
с
21 .
Lk vkvk
+= −
Поясним сказанное примером, когда вейвлет-преобразованию под-
вергается строка, состоящая из восьми пикселов, яркости которых рав-
ны: (120, 111, 112, 118, 117, 114, 110, 102). Следуя приведенному выше
правилу, из исходной последовательности будут получены две последо-
вательности отсчетов
()
1
vk
и
()
2
,
vk
равные соответственно (115, 5,
115, 115,5, 106) и (4,5, – 3, 1,5, 4). Характерной особенностью второй
группы отсчетов
()
2
vk
является то, что их значения близки к нулю.
Кроме того, поскольку вторая группа отсчетов содержит информацию
об изменениях яркости, ее спектр сосредоточен в области высоких про-
странственных частот, в то время как спектр первой группы отсчетов –
в области низких пространственных частот. Таким образом, в результа-
те вейвлет-преобразования произошло разделение сигнала по спектру
частот. Рассмотренная операция может быть рекурсивно повторена по
отношению к
()
1
,vk
в результате чего исходная последовательность,
состоящая из восьми отсчетов, будет представлена тремя последова-
тельностями: (115,25, 110,75), (0,25, 4,75), (115,5, 115, 115,5, 106). Обычно
при использовании вейвлет-преобразований в алгоритмах сжатия дан-
ных они рекурсивно повторяются несколько раз.
Аналогичным образом может быть реализован алгоритм при вейв-
лет-преобразованиях двумерных данных, то есть изображений. В этом
случае изображение разбивается на группы размером 2×2 пиксела. Обо-
значая значения яркостей пикселов в группе:
()
2,2 ,Lkn
()
21,2,Lk n
+
()
2,2 1,
Lkn+
()
21,21,
Lk n++
где k – номер
строки; n – номер столбца, будем иметь после преобразования для каж-
дой группы по четыре компонента:
()
()( )
()( )
cc
1
cc
2,2 2 1,2
,4,
2,21 21,21
LknLk n
v
kn
Lkn Lk n
+++
=
+++++
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
