Технические средства судовождения. Красников И.В. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

36
Где:
R
о
- радиус Земли, [6,37
.
10
6
м];
V
N
- меридиональная составляющая линейной скорости судна,
[м/с];
V
Е
- восточная составляющая линейной скорости судна, [м/с].
При решении практических задач кораблевождения в средних
широтах и на небольших скоростях величиной
o
N
R
V
можно пренебречь
ввиду ее малости по сравнению с (
ω
о
cos
ϕ
+
o
E
R
V
) . В этом случае расчет
периода незатухающих колебаний можно производить по формуле:
)cos(
2
0
o
E
o
Г
R
V
B
H
T
+
=
ϕω
π
(18)
Из анализа формулы (17) видно, что при выполнении равенства
0cos =+
o
E
o
R
V
ϕω
, период незатухающих колебаний гирокомпаса стремится
к бесконечности. А это значит, что если главная ось чувствительного
элемента будет выведена из положения равновесия внешней силой, то
она в это положение уже не возвратится. Запишем последнее выражение
в следующем виде:
ω
о
R
o
cos
ϕ
= - V
E
(19)
Левая часть данного равенства характеризует линейную скорость
точки на поверхности Земли в данной широте. Данная скорость
направлена с Запада на Восток. При движении судна курсом 270° (с
Востока на Запад) с аналогичной скоростью гирокомпас прекратит
работу. Из формулы (19) видно, что каждой восточной составляющей
скорости судна будет соответствовать своя критическая широта
ϕ
кр
(широта на которой гирокомпас прекращает функционировать):
)
900
sin
arccos()arccos(
КV
R
V
oo
E
КР
−=−=
ω
ϕ
(20)
Где:
V – скорость судна, [узл];
К – курс судна, [
°
].
1
1
При строгом решении задачи под курсом понимается путевой угол судна с учетом
дрейфа и течения. 
Где:
       Rо  - радиус Земли, [6,37.10 6 м];
       VN  - меридиональная составляющая линейной скорости судна,
             [м/с];
       VЕ  - восточная составляющая линейной скорости судна, [м/с].
       При решении практических задач кораблевождения в средних
                                                                     VN
широтах и на небольших скоростях величиной                                 можно пренебречь
                                                                     Ro
                                                               VE
ввиду ее малости по сравнению с (ωоcosϕ +                         ) . В этом случае расчет
                                                               Ro
периода незатухающих колебаний можно производить по формуле:

                                              HГ
                         T0 = 2π                                                       (18)
                                                  V
                                    B (ω o cos ϕ + E )
                                                  Ro

       Из анализа формулы (17) видно, что при выполнении равенства
              VE
ω o cos ϕ +      = 0 , период незатухающих колебаний гирокомпаса стремится
              Ro
к бесконечности. А это значит, что если главная ось чувствительного
элемента будет выведена из положения равновесия внешней силой, то
она в это положение уже не возвратится. Запишем последнее выражение
в следующем виде:
                         ωоRocosϕ = - VE                                               (19)
    Левая часть данного равенства характеризует линейную скорость
точки на поверхности Земли в данной широте. Данная скорость
направлена с Запада на Восток. При движении судна курсом 270° (с
Востока на Запад) с аналогичной скоростью гирокомпас прекратит
работу. Из формулы (19) видно, что каждой восточной составляющей
скорости судна будет соответствовать своя критическая широта ϕкр
(широта на которой гирокомпас прекращает функционировать):
                                            VE                 V sin К
                         ϕ КР = arccos(−          ) = arccos(−         )               (20)
                                           Ro ω o                900
Где:
       V – скорость судна, [узл];
       К – курс судна, [°].1


        1
            При строгом решении задачи под курсом понимается путевой угол судна с учетом
            дрейфа и течения.

36

Страницы