Компьютерные технологии в физике. Часть 1. Компьютерное моделирование физических процессов. Красов В.И - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

17
Теперь можно естественным образом выбрать характерные про-
странственные и временные масштабы x
m
и t
m
, использованные для приве-
дения к безразмерному виду уравнения движения. Если принять, что
0
rx
m
=
, а
21
00
4
πε
==
mr
eQ
V
t
x
c
m
m
, то безразмерный коэффициент K стано-
вится равным единице, и уравнение движения (3.27) принимает вид:
3
rV
r
t
d
d
′
′
±=
′
′
(3.27')
При этом все скорости измеряются в единицах
c
V
, расстояния – в едини-
цах
0
r , а единицей измерения времени будет величина
π
=
=
2
0 ccm
TVrt ,
где
c
T
- период обращения по круговой орбите радиуса
0
r
. В этих едини-
цах эллиптической траектории соответствует движение с начальной ско-
ростью 2
0
<V , параболе - 2
0
=V и гиперболе - 2
0
>V .
Отталкивающий центр.
В случае
вектор
F
направлен от центра заряда
Q
, т.е. поле
E
является отталкивающим. Полная энергия в этом случае, очевидно
0
>
W
и тип траектории - гипербола при любых начальных условиях. Реальным
физическим условиям соответствует движение частицы из "бесконечно-
сти" и ее рассеяние на отталкивающем центре, как показано на рис.3.3.
Физическому процессу рассеяния, очевидно, соответствует также движе-
ние по гиперболической траектории с W > 0 в поле притягивающего цен-
тра. При исследовании рассеяния в качестве начальных условий для урав-
нений (3.1), (3.2) выбирают
0
V и так называемый "прицельный параметр"
0
ρ
(см. Рис.3.3). Характеристикой рассеяния является угол рассеяния
θ
.
Рис.3.3
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                   Теперь можно естественным образом выбрать характерные про-
              странственные и временные масштабы xm и tm, использованные для приве-
              дения к безразмерному виду уравнения движения. Если принять, что
                                               12
                          x          eQ 
              xm = r0 , а m = Vc =            , то безразмерный коэффициент K стано-
                          tm         4πε0r0 m 
              вится равным единице, и уравнение движения (3.27) принимает вид:

                                        dV′     r′
                                             =± 3                                  (3.27')
                                        dt ′   r′

              При этом все скорости измеряются в единицах Vc , расстояния – в едини-
              цах r0 , а единицей измерения времени будет величина tm = r0 Vc = Tc 2π ,
              где Tc - период обращения по круговой орбите радиуса r0 . В этих едини-
              цах эллиптической траектории соответствует движение с начальной ско-
              ростью V0 < 2 , параболе - V0 = 2 и гиперболе - V0 > 2 .

              Отталкивающий центр.

                    В случае Q > 0 вектор F направлен от центра заряда Q , т.е. поле E
              является отталкивающим. Полная энергия в этом случае, очевидно W > 0
              и тип траектории - гипербола при любых начальных условиях. Реальным
              физическим условиям соответствует движение частицы из "бесконечно-
              сти" и ее рассеяние на отталкивающем центре, как показано на рис.3.3.
              Физическому процессу рассеяния, очевидно, соответствует также движе-
              ние по гиперболической траектории с W > 0 в поле притягивающего цен-
              тра. При исследовании рассеяния в качестве начальных условий для урав-




                                                Рис.3.3

              нений (3.1), (3.2) выбирают V0 и так называемый "прицельный параметр"
              ρ0 (см. Рис.3.3). Характеристикой рассеяния является угол рассеяния θ .


                                                     17


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы