Эконометрика. Кравченко А.А. - 10 стр.

    3. Вычисляется                коэффициент         ранговой   корреляции       по   формуле
                       6∑ D i
                             2

        rx , e = 1 −
                       n(n 2 − 1) , где Di - разность между рангом x и рангом остатков.

    4. Вычисляется t-статистика rx , e ⋅ n − 1 . Определяется по таблицам
       критерия Стьюдента при уровне значимости α табличное значение
       при бесконечном числе степеней свободы.
    5. По этому критерию гипотеза об отсутствии гетероскедастичности
       будет отклонена при уровне значимости α , если тестовая статистика
        rx , e ⋅ n − 1 превышает табличное значение.


    2. Тест Голдфелда-Квандта. При проведении проверки по этому
критерию, предполагается, что стандартное отклонение σ i распределения
вероятностей случайного члена ui пропорционально значению xi в этом
наблюдении. Предполагается, что случайный член распределен нормально и
не подвержен автокорреляции.
      Все n наблюдений упорядочиваются по x. Оцениваются отдельные
регрессии для первых n′ и последних n′ наблюдений, а средние
n − 2n′ наблюдений отбрасываются. Если предположение о природе
гетероскедастичности верно, то дисперсия случайного члена в последних n′
наблюдениях будут больше, чем в первых n′ . Обозначая сумму квадратов
                                                             RSS1
остатков через RSS1 и RSS 2 , рассмотрим их отношение RSS 2 . Эта величина
имеет F-распределение с n′ − k − 1 и n′ − k − 1 степенями свободы, где k – число
объясняющих переменных в регрессионном уравнении.
    Для оценки коэффициентов регрессии с гетероскедастичностью
применяется взвешенный метод наименьших квадратов, этапы которого
следующие:
    1. Оценивают обычным методом наименьших квадратов регрессию y на
       x. Вычисляют столбец квадратов остатков.
    2. Оценивают коэффициенты регрессии квадратов остатков на x 2 :
        e 2 = a0 + a1 x 2 . Вычисляют набор значений, каждое из которых равно

       корню из соответствующего расчетного значения e~ . Этот вектор
                                                                              2




       называется набор весов, на эти значения делятся исходные значения
       y и x.
                                         x           y
                                 X =            Y=
                                         ~
                                         e2 ,        ~
                                                     e 2 . Оценивают регрессию Y на X.
    3. Вычисляют
       Оценивают регрессию методом наименьших квадратов.

                                  1.2.     Решение типовых задач

   Пример 1.     По данным приложения 6 о прожиточном
минимуме (x), среднемесячной заработной плате (y) построить