Эконометрика. Кравченко А.А. - 39 стр.

           Глава 4. Моделирование динамических процессов

                              4.1.   Теоретические основы
    Под временным рядом в экономике понимается последовательность
наблюдений некоторого признака         (случайной величины) Y в
последовательные моменты времени.           Отдельные наблюдения
называются уровнями ряда и обозначаются y t .

   В статистике переменная t -         время выступала в качестве
факторного признака: y = at + b , а коэффициенты определялись по
                 yt − y ⋅ t
            a=
              t − (t ) , b = y − a ⋅ t .
                     2   2
формулам:                                Рассмотрим регрессионную модель
временного ряда. Если в модели результаты предыдущих наблюдений
влияют на результаты последующих, то такие модели называются
моделями с наличием автокорреляции.

    Рассмотрим временной ряд – ряд последовательных значений курса
ценной бумаги в моменты времени от 1 до 278. Результаты наблюдений
можно графически представить в виде:

            38
            37
            36
            35
            34
            33
            32
            31
            30
                 1            51       101    151    201    251



    Курс ценной бумаги имеет тенденцию к снижению, это видно из
графика. Оценивая обычным МНК зависимость курса акции от времени
получим: y = −0.0063 t + 35.807 . Естественно предположить, что результаты
предыдущих торгов оказывают на результаты последующих: если в какой-то
момент времени курс окажется завышенным по сравнению с реальным, то
скорее всего он будет и завышен на следующих торгах, т.е. имеет место
положительная автокорреляция. Графически положительная автокорреляция
выражается в чередовании зон, где наблюдаемые значения оказываются
выше расчетных и зон, где наблюдаемые значения ниже.
    Отрицательная автокорреляция встречается в тех случаях, когда
наблюдения действуют друг на друга по принципу маятника – завышенные
значения в предыдущих наблюдениях приводят к занижению их в
наблюдениях последующих.           Графически это выражается в том, что
результаты наблюдений «слишком часто» перескакивают график регрессии.