Эконометрика. Кравченко А.А. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

,
,0
2
t
K
2
1t
Y
~
t
K
1
t
K
0
t
K
t
Y
0
1t
Y
~
t
K
2
2
1t
Y
~
1
1t
Y
~
0
1t
Y
~
t
Y
,0
t
K
2
1t
Y
~
10
t
Y
=α−
−
α−α−
=
−
α−
−
α−
−
α−
−
=α−
−
α−α−
=α−α−α−
=α−α−α−
=α−α−α−
,072.1949148.153883.12623.16160
,048.1538887.1390639.11739.14482
,03.12639.117244.122
210
210
210
выразим из первого уравнения
0
α
:
210
3.12639.117244.122 α
−
α
−
=
α
. Подставим
0
α
в оставшиеся уравнения:
.123,562458,126167,132
48,1538887,13906)3,12639,117244,122(*39,11739,14482
21
2121
α−α−=
=α
−
α
−
α
−
α
−−
Выразим из полученного уравнения
1
α
:
2
2
1
45,4045,1
458,126
123,562167,132
α−=
α−
=α
.
Подставим
1
α
и
0
α
в третье уравнение и вычислим значение
2
α
:
.03,3540123,5628128,720
72,1949148,15388)3,12639,117244,122(*3,12623,16160
21
2121
α−α−=
=α
−
α
−
α
−
α
−−
221
58,10383943,13303,3540)45,4045,1(*123,5628128,720
α
−
=
α
−
α−−
.
128,0
58,1038
3943,133
2
==α
.
Вычислим значения
1
α
и
0
α
:
473,0128,0*45,4045,1
1
=
−
=α
.
44,50128,03,126473,039,117244,122
0
=
⋅
−
⋅
−
=
α
.
Мы получили уравнение регрессии, по которому можно оценивать
0
α
,
1
α
и
2
α
, и эта оценка будет точной и несмещенной:
t
K128.0
1t
Y473.044.50
t
Y
+
−
+
=
.
Проинтерпретируем данное уравнение: краткосрочный мультипликатор
равен 0,128. Это означает, что при увеличении капиталовложений на 1 млн.
сопоставимых рублей в текущем году, объем производства в этом же году
увеличится на 0,128%. Долгосрочный мультипликатор равен
243.0
473.01
128.0
b =
−
=
и означает, что при увеличении капиталовложений на 1
млн сопоставимых рублей в текущем году, долгосрочное предельное
увеличение объема производства составит 0,243%. Коэффициент 0,473
показывает, что при увеличении объема производства в текущем году на 1%,
объем производства в последующем году увеличится на 0,473%.
Оценим аналогичную регрессию для послереформенного периода: 
               ~
Y t − α 0 − α1 Y t − 1 − α 2 K t = 0,

     ~       −α Y~            ~2               ~
 Yt Y         0   t − 1 − α1 Yt − 1 − α 2 K t Y       = 0,
      t − 1                                     t − 1
 Y K − α K − α K Y        ~      − α K 2 = 0,
  t t      0 t     1 t t −1          2 t
122.244 − α 0 − 117.39α 1 − 126.3α 2 = 0,

14482.39 − 117.39α 0 − 13906.87α 1 − 15388.48α 2 = 0,
16160.23 − 126.3α − 15388.48α − 19491.72α = 0,
                   0             1           2


выразим из первого уравнения α 0 : α 0 = 122.244 − 117.39α1 − 126.3α 2 . Подставим
α 0 в оставшиеся уравнения:
14482,39 − 117,39 * (122,244 − 117,39α 1 − 126,3α 2 ) − 13906,87α 1 − 15388,48α 2 =
= 132,167 − 126,458α 1 − 562,123α 2 .
Выразим из полученного уравнения α 1 :
                                   132,167 − 562,123α 2
                            α1 =                        = 1,045 − 4,45α 2
                                         126,458                          .
Подставим α1 и α 0 в третье уравнение и вычислим значение α 2 :
16160,23 − 126,3 * (122,244 − 117,39α 1 − 126,3α 2 ) − 15388,48α 1 − 19491,72α 2 =
= 720,8128 − 562,123α 1 − 3540,03α 2 .
720,8128 − 562,123 * (1,045 − 4,45α1 ) − 3540,03α 2 = 133,3943 − 1038,58α 2 .
                                               133,3943
                                        α2 =            = 0,128
                                               1038,58          .
Вычислим значения α 1 и α 0 :
                                   α1 = 1,045 − 4,45 * 0,128 = 0,473 .
                       α 0 = 122,244 − 117,39 ⋅ 0,473 − 126,3 ⋅ 0,128 = 50,44 .

Мы получили уравнение регрессии, по которому можно оценивать α 0 , α1 и
α 2 , и эта оценка будет точной и несмещенной:
                                Y = 50.44 + 0.473Y     + 0.128 K
                                 t                t −1           t.
    Проинтерпретируем данное уравнение: краткосрочный мультипликатор
равен 0,128. Это означает, что при увеличении капиталовложений на 1 млн.
сопоставимых рублей в текущем году, объем производства в этом же году
увеличится     на    0,128%.    Долгосрочный     мультипликатор    равен
       0.128
b=             = 0.243
     1 − 0.473         и означает, что при увеличении капиталовложений на 1
млн сопоставимых рублей в текущем году, долгосрочное предельное
увеличение объема производства составит 0,243%. Коэффициент 0,473
показывает, что при увеличении объема производства в текущем году на 1%,
объем производства в последующем году увеличится на 0,473%.
    Оценим аналогичную регрессию для послереформенного периода:

Страницы