Курс лекций по основам алгоритмизации и программирования задач машиностроения. Кравченко Д.В. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

57
прочих
равных
условиях
меньшую
погрешность
аппроксимации
обеспечивает
локальная
интерполяция
.
Интерполяционный
многочлен
)
x
(
y
ϕ
=
должен
зада
-
ваться
таким
,
чтобы
обеспечивалась
близость
его
расположения
относительно
исходной
зависимости
)
x
(
f
y
=
.
Близость
расположения
)
x
(
y
ϕ
=
относительно
)
x
(
f
y
=
оценивается
сред
-
неквадратичным
приближением
.
Мерой
отклонения
многочлена
)
x
(
y
ϕ
=
от
за
-
данной
зависимости
)
x
(
f
y
=
на
множестве
точек
}y,x{
ii
при
среднеквадратич
-
ном
приближении
является
величина
S
:
∑
=
−ϕ=
n
1
i
2
ii
))x(f)x((S , (9)
Рис. 4.1. Глобальная интерполяция: 1 – аппроксимационная зависимость, представленная
в виде интерполяционного многочлена )x(y
=
; 2 – исходная зависимость )x(fy
=
,
представленная в виде точечной
Рис. 4.2. Локальная интерполяция: 1 – 5 – аппроксимационные зависимости, представленные
в виде интерполяционных многочленов, соответственно,
)x(y
1
ϕ=
,
)x(y
2
ϕ=
, )x(y
3
ϕ= ,
)x(y
4
ϕ=
, )x(y
5
ϕ= ; 6 – исходная зависимость )x(fy
=
, представленная в виде точечной
6
1
2
3
4
5
1
y
2
y
3
y
i
y
n
у
1
x
2
x
3
x
i
x
1i
x
+
n
x
x
y
1i
y
+
2
1(условно прямая)
1
y
2
y
i
y
n
у
1i
y
+
1
x
2
x
3
x
i
x
1i
x
+
n
x
x
3
y
y

Страницы