Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме. Кравченко Н.С - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ СЛУЧАЙНЫХ
ПОГРЕШНОСТЕЙ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
РАЗЛИЧНОГО ВИДА
При выполнении экспериментальных исследований на значение
измеряемой величины влияет множество случайных факторов, не
имеющих прямого отношения к изучаемому явлению или объекту. Эти
факторы (помехи) могут весьма значительно влиять на результаты из-
мерений, но не носить закономерный (постоянный) характер. Поэтому
все получающиеся из эксперимента величины являются случайными.
Ошибки (погрешности), возникающие при этом, называют случайными.
Случайные ошибки устранить нельзя, но благодаря тому, что они под-
чиняются закономерностям теории вероятностей при достаточно боль-
шом числе измерений, всегда можно указать пределы, внутри которых
заключено истинное значение измеряемой величины.
Свойства случайных величин
Случайными величинами называются величины, которые в ре-
зультате опыта проведенного при одних и тех же условиях могут при-
нимать различные числовые значения. Случайные погрешности измере-
ний являются одним из примеров случайных величин. Случайная вели-
чина называется дискретной, если она может принимать только опреде-
ленные числовые значения. Случайная величина называется непрерыв-
ной, если она может принимать непрерывный ряд значений. Так, изме-
ряя длину стола многократно, мы можем, в принципе, в некотором диа-
пазоне получить непрерывный ряд различных ее значений.
Рассмотрим некоторые свойства непрерывных случайных вели-
чин.
Проведем
прямые многократные равноточные измерения од-
ной и той же физической величины
x.
Если измеряемая величина x непрерывна, то в результате доста-
точно большого числа n измерений получим ряд значений x
1
, x
2
,…, x
n
.
Истинное значение измеряемой величины
0
x
нам неизвестно. Предста-
вим результаты измерений графически. Для этого область, в которой
расположены все полученные значения, разделим на некоторое количе-
ство интервалов одинаковой ширины ∆x и подсчитаем количество изме-
рений, попавших в каждый из этих интервалов. Обозначим m
1
,
m
2
, m
3
,…
m
k
– количество измерений, попавших, соответственно в первый, вто-

Страницы