Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме. Кравченко Н.С - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

37
мость содержала все измеряемые величины непосредственно (без про-
межуточных формул).
2. Выполните оценку погрешности прямых измерений всех непо-
средственно измеряемых величин, входящих в формулу для искомой
величины, с учетом погрешности многократных и однократных измере-
ний (см. стр. 31). При этом для всех измеряемых величин задается одно
и то же значение доверительной вероятности α = 0,95.
3. С помощью средних значений измеряемых величин
m
xxx
~
,....
~
,
~
21
рассчитайте значение искомой величины
).
~
,....
~
,
~
,
~
(
~
321 m
xxxxfy =
4. Получите выражение для погрешности косвенных измерений по
одной из формул
∑
=
Δ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=Δ
m
i
i
i
x
x
f
y
1
2
2
~
~
~
или
∑
=
Δ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=Δ
m
i
i
i
x
x
f
yy
1
2
2
~
~
ln
~~
.
5. Запишите окончательный результат в виде
yyy
~~
Δ±= с доверительной вероятностью α.
6. Определите относительную погрешность искомой величины
%100
~
~
⋅
Δ
=δ
y
y
.
_____________________
Если по каким-либо причинам данный метод оценки погрешности
неприменим, можно вычислить значения
m
yyyy ,....,,
321
по значениям
m
xxxx ,....,,
321
, полученным в каждом из n опытов отдельно. А затем
оценить погрешность как при прямых измерениях:
•
найти среднее значение
∑
=
=
n
i
i
y
n
y
1
1
~
;
•
вычислить среднеквадратичное отклонение
()
)1(
~
~
1
2
−
−
=σ
∑
=
nn
yy
n
i
i
;
•
определить коэффициент Стьюдента
n
t
α
для α = 0,95;
•
рассчитать погрешность (доверительный интервал) искомой вели-
чины σ=Δ
α
~~
n
ty .
Результат также записать в виде:
yyy
~~
Δ±= при доверительной вероятности α.

Страницы